基于并行计算的平面可调五杆机构动力学解析模型与仿真.pdf

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1、t●●●t第2期机械设计与制造女设●、计、，与，计●2010年2月MachineryDesign&Manufacture文章编号：1001—3997(2010)02—0001-03基于并行计算的平面可调五杆机构动力学解析模型与仿真术·算0一刘华国林光春倪亚辉范书名(四川大学制造科学与工程学院，成都610065)(成都电子机械高等专科学校电Jjn-r重点实验室，成都610031)Analyticaldynamicmodelandsimulationforplanaradjustablefive-barmechanismsba

2、sedonparallelcalculationLIUHua～guo’，LINGuang—chun，NIYa—hui2,FANShu-ming(CollegeofManufacturingScienceandEngineering，SichuanUniversity，Chengdu610065，China)(ElecticMachiningKeyLab，ChengduElectromechanicalCollege，Chengdu610031，China)Keywords：Planaradjustablefive—barm

3、odel；Simulation中图分类号：TH113文献标识码：A平面五杆机构一般具有两个自由度，运行平稳、承载能力大，由投影关系可得c点坐标、c为：并且具有机器人的可控性等优点。可调机构是指机构尺寸、位置f=f】cosq1+13COS03=14Cos04+12cosq2+fn⋯等参数可调的机构，具有较大的柔性，能解决不变参数机构不能lCy=Zlsinql+sinOf4sinO4+Z2sinq2解决的问题，特别是在一些高速、高精度的场合更能体现可调机根据封闭向量多边形法，将整个回路ABCDEA的各个向量分别向坐标轴和y轴投

4、影，可得机构位置方程：构的优越性能。平面可调五杆机构集中了可调机构和平面五杆机fllcosql+cos03—14COS04一／2cosq2一f(1=0，、构的优点。以广义坐标及驱动构件杆长和惯性参数作为符号量、lllsinq1+如sin03一Z4sin一Z2sinq2=0其余变量处理为数字量，在基于凯恩动力学基础上建立平面可调式中：，一非独立广义坐标，与独立广义坐标问存在非线性关五杆机构的动力学解析模型，并构造了并行算法，从而减少了在系，可以通过位置正解得到其关于独立广义坐标的表达式。线计算时间，为机构的实时控制与仿真打下

5、了良好基础。1运动学分析平面可调五杆机构简图，如图1所示。自由度为2，AB和DE是输入构件，且杆长和质量可调。现选取01,0：为独立广义坐标，坐标，即_q]=[q。，qY=Eo．，0选取C点坐标e、e为非独立广义坐标。用z(1，2，3，4)表示各杆杆长。为便于解析模型的建立，将、c、q。、q：和输入构件的杆长和质量参数都处理为符号量，其余参数处理为数字量。并用xi(i=l，⋯，1O)图1平面可调五杆机构简图分别表示sinq1，cosql，sinq2，cosq2，Cx，Cf1，12,ml，m2。在此基础上，进Fig．1Pla

6、naradjustablefive-bardiagram行以下运动学和动力学分析过程中的数字—符号运算处理。对匕式求一阶时问导数，整理可得机构角速度方程的简洁形式：★来稿Et期：2009—04—05★基金项目：国家自然科学基金项目(50375104)2刘华国等：基于并行计算的平面可调五杆机构动力学解析模型与仿真第2期l篓速度／-v㈨=A1+A2一一一、式中：A(=1，2，3，4)一独立广义坐标和非独立广义坐标的函数。将式(11)代人式(9)，可求得惯性矩阵[Ⅳ1]中的第列等于驱对(3)式的时间求导，整理可得机构角加速度方程

7、的简洁形式：动力，矩，即：J3：Al141+Al2I42+A1342+All+A2f4)[]，=[](12)tO4=A1l+Al54,42+A162+A3l+A4将式(11)代入式(3)～(8)，可以求得到构件此时的驱动力矩，式中：A，1，2，⋯，6)—独立广义坐标和非独立广义坐标的函数。从而得到[]再将从1变化到2，这样就求得了惯性矩阵[](3)、(4)可分别统一用矩阵形式表示为：的所有元素的数字一符号表达式。类似地，分别令：{l(cJf=⋯'2j3I4)㈦[】-0，[Gi]-o，产0，-0(13)：7【]+[M]一一一

8、[q-I=0，[]=0，[O，一9．8]r(14)其中，：，sFO~(i=1，2，3，4)，[】_[1，0]，[G；]：[0，1]，[]-[J_0，[G]-o，寸1，_r0(15)[A，A：]，[]=[A。，A]，[]=[]：fJ，[]=[0．5A，0．A5A1j，将上述式(13)～(15)分别代入式(