2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题 .pdf

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1、天津一中2019-2020高三年级二月考数学试卷本试卷共150分,考试用时120分钟.考生务必将答案涂写在答题纸规定位置上,答在试卷上无效.一.选择题:(共45分,每题5分)10i1.复数12iA.-4+2iB.4-2iC.2-4iD.2+4i2.设函数f(x)=ln(1-

2、x

3、)的定义域为M,不等式x2-x>0的解集为N,则M∩CRN为A.(0,1）B.[0,1]C.[0,1)D.(-1,0]3.下列命题中是假命题的是2m4m3A.∃m∈R,使f(x)=(m-1)x是幂函数B.∃α、β∈R,使c

4、os(α+β)=cosα+cosβC.∀φ∈R,函数f(x)=sin(x+φ)都不是偶函数D.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点4.已知∆ABC中,D是AC边上的点,AB=AD,2AB=3BD,BC=2BD,则sinC=A.2B.6C.3D.623365.已知等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,若a3、a4、a8成等比数列,则A.a1d>0,dS4>0B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>016.在∆ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第

5、七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为3第六项的等比数列的公比,则这个三角形是A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对*1117.数列{an}满足a1=1,对∀n∈N,都有an+1=a1+an+n,则aaa1220192018201940364038A.B.C.D.20192020201920208.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x+2)<5的解集为A.(-3,7)B.(-4,5)C.(-7,3)D.(-2,

6、6)x2(1x)09.函数f(x)=,若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实根,则实数a的取值范f(x()1x)0围为A.(-∞,1)B.[0,1)C.(-∞,0)D.[0,+∞)二.填空题:(共30分,每题5分)10.某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,则选出的4人中恰有3名男生的概率．31111.设a=2ln,b=log-0.32,c=(),则a、b、c从小到大顺序为.2321412.已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是.a

7、b13.已知A(3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则OAOC.14.等差数列{an}中,a1=1,a7=4,等比数列{bn}中,b1=6,b2=a3,则满足bna26<1的最小正整数n是.15.对任给实数x>y>0,不等式x2-2y2≤cx(y-x)恒成立,则实数c的最大值为．三.解答题:(共75分)16.已知f(x)=3cos2x-2sin(+x)sin(π-x),x∈R2(1)求f(x)的最小正周期及对称轴方程;(2)求f(x)在-，的值域;624(3)

8、已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,f(A)=-3,a=3,求BC边上的高的最大值．22xy117.已知椭圆1(a>b>0)的离心率为,F1、F2分别为椭圆的左右焦点，B1为椭圆短22ab2轴的一个端点,△B1F1F2面积为3.(1)求椭圆的方程;AC(2)若A、B、C、D是椭圆上异于顶点的四个点.AC与BD相交于点F1,且ACBD=0,求的BD取值范围．18.已知数列{a*n}的前n项和为Sn=n(n+1),n∈N.(1)求数列{an}的通项公式;bbbb12

9、3n(2)若数列{bn}满足:an=,求数列{bn}的通项公式;23n3+13+13+13+1(3)设4c*n=anbn(n∈N),求数列{cn}的前n项和Tn.19.已知等比数列{a2n}的各项均为正数,2a5、a4、4a6成等差数列,且满足a4=4a3,数列{bn}的前n1n项和Sn=b,n∈N*,且b1=1.n2(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;b，为奇数nn(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Pn;an，为偶数nb1(3)设d2n5*n=a,n∈N,{d

10、n}的前n项和Tn求证:Tn<.nbb32n12n320.已知函数f(x)=lnx-x2+x(1)求函数f(x)的单调递减区间;a(2)若关于x的不等式f(x)≤(-1)x2+ax-1恒成立,求整数a的最小值;25-1(3)若正实数x22.1、x2满足f(x1)+f(x2)+2(x1+x2)+x1x2=0,证明:x1+x2≥2参考答案选择题：ACCDBBDCA填空题89310.11.bac12.13.212414.61