2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课件新人教A版.pptx

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1、数　学必修①·人教A版第一章集合与函数概念1.2　函数及其表示1.2.1　函数的概念1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．同学们，你知道顾客是怎么晓得店主骗人的吗？1．函数的概念定义设A、B是非空的____

2、____，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的________________，在集合B中都有____________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数三要素对应关系y＝f(x)，x∈A定义域______的取值集合值域与x的值相对应的y的值的集合{f(x)

3、x∈A}.数集任意一个数x唯一确定x[知识点拨](1)对数集的要求：集合A、B为非空数集．(2)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性．(3)对符号“f”的认识：它表示对应关系，在不同的

4、函数中f的具体含义不一样．(4)一个区别：f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而f(a)表示函数f(x)当自变量x取a时的一个函数值．(5)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可．2．区间及有关概念(1)一般区间的表示．设a，b∈R，且a

5、解“∞”：“∞”是一个趋向符号，不是一个数，它表示数的变化趋势．以“－∞”和“＋∞”为区间的一端时，这一端点必须用小括号．定义R{x

6、x≥a}{x

7、x>a}{x

8、x≤a}{x

9、x

10、)A．{x

11、x≤5或x>8}B．{x

12、5

13、5≤x<8}D．{x

14、5≤x≤8}[解析]区间[5,8)表示的集合是{x

15、5≤x<8}，故选C．3．已知f(x)＝2x＋1，则f(5)＝()A．3B．7C．11D．25[解析]f(5)＝2×5＋1＝11，故选C．CC[－1,7]互动探究学案命题方向1⇨函数概念的理解典例1B(2)设M＝{x

16、－2≤x≤2}，N＝{y

17、0≤y≤2}，函数y＝f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y＝f(x)的图象的是()[思路分析](1)如何利

18、用函数定义．对于集合A中的元素通过对应关系在集合B中有唯一元素与之对应进行判断．(2)当对应关系用图象表示时，怎样判断是否为函数关系．C『规律方法』1.判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A，B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．2．函数的定义中“任一x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”．[解析](1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是A到B的函数；(2)对于

19、集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与之对应，故是集合A到集合B的函数；(3)A中元素负整数没有平方根，故在B中没有对应的元素，故此对应不是A到B的函数；(4)对于集合A中一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一个确定的数0与之对应故是集合A到集合B的函数．命题方向2⇨求函数的定义域典例2『规律方法』求函数的定义域：(1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③

20、y＝x0要求x≠0.(2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．C命题方向3⇨求函数值典例3『规律方法』解题时要注意审题，观察分析、发现规律．－9求函数定义域时非等价化简解析式而致误典例4求函数值域的方法——转化与化归思想及数形结合思想的应