空心圆柱体淬火过程中应力演变的数值模拟.pdf

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1、第八次全国热处理大会论文集(2003年5月北京)空心圆柱体淬火过程中应力演变的数值模拟姚新顾剑锋张伟民胡明娟(上海交通大学材料科学与工程学院。200030)■要：本文在测定了淬火油表面换热系数的基础上，就无限长偏心圆柱体油淬过程中内外表面及中心点的温度变化及其不同时刻的内应力分布进行了有限元计算．结果表明，油淬过程中工件内存在较大温差，马氏体转变有明显的不同时性．同时还指出在淬火早期圆柱体表面受拉压力而心部受压应力；淬火8s后．薄壁处全部受拉应力作用；而在淬火400s后，薄壁及厚璧的表面部分受压，而厚壁的心部受拉．关键词：应力，淬火，有限元法热处理过

2、程数值模拟给热处理工艺的制定及实际操作提供了定量的指导。而在热处理模拟领域，淬火过程的模拟占有极其重要的地位，因为淬火赋于了材料的组织及使用性能近年来，各国的研究人员在运用计算机进行冷却曲线、组织转变、内应力及变形预测等方面进行了不懈的努力，并取得了很大进展[I，2】。尽管如此，由于淬火过程的复杂性，迄今大多数工作仍处于研究阶段，还远未达到成熟。本文在测定淬火油表面换热系数的基础上，运用传热学和相变动力学理论首先对无限长GCrl5偏心圆柱体的温度场和组织场进行了模拟。进而利用热弹塑性理论对应力场进行了分析，分析过程中同时考虑了热应力和组织应力。I计算

3、模型1．1热传导及其相组成计算工件淬冷过程可归结为求解瞬态非线性热传导方程：昙c七罢，+言c七雾，+口=肛，詈相应的边界条件及初始条件分别为：，一五(和+詈厅，)=厅@吲T(x，Y，r)k=L“(2)(3)式中，h为表面换热系数，珞，m为方向余弦，A，P，c分别为材料的导热系数、密度和比热容，它们是相组成及温度的函数，可表示为：妒(r，彘)=∑蟊帆(r)妒=A，尸，ck=A,M其中孝为各相的体积分数。对于其它的物性参数．同样可以根据上式得到。式(1)中西定义为：a：龃堕田其中A日为单位体积内的相变潜热，对于马氏体相变，取为6．4×10sJ／m3嘲。5

4、09(4)由于本文所用到的试样尺寸较小，油淬后得到马氏体及少量的残余奥氏体，因此在模拟计算中仅考虑了马氏体根变。根据Magee公式，马氏体形成的体积分数为H：知=1一exp[一0．011(瓦一r)】(I1．2应力分析模型淬火过程是一个热弹塑性问题。对于无限长圆柱体，可不考虑轴向应变，简化为平面应变问题。应力场的求解采用增量法，在每一个增量步内，首先计算各节点的温度和马氏体量，然后通过求解总刚度矩阵得到各节点的位移量，进一步得到单元内各积分点的应力以及应变分量。总应变增量是下述各项应变增量之和口】：a￡H=d￡i七d￡j七d60、其中d《，d巧分别为弹

5、性应变增量和塑性应变增量；d《是由体积变化所造成的应变增量，包括热应变增量de和组织应变增量d《。对于弹{茧应变张量，可由广义虎克定律求解：《=刍[(1+y)％一毛峨。]其中E为弹性模量，'，为泊松比，两者都是随温度和相组成变化的，可由式(4)计算求得。％，0"m。分别为应力张量和球形应力张量。塑性应变张量增量可由yon．Mises屈服准则及其流动法则得出：蟛=喜警式中，d杉为等效塑性应变增量，o"e为等效应力。它们可分别表示为仃P=ds：=式中，so为应力偏量张量。假定材料为各向同性硬化，其应力应变关系是双线性的。屈服应力与等效塑性应变间存在以下关

6、系口；=a。§+Hts：其中，O"so为初始屈服应力，Ⅳ’为塑性模量。热应变增量d印包含奥氏体和马氏体随温度变化的热膨胀，即ds?=∑K吼d丁kzA,M式中，vk为k相的体积分数，吒为k相的热膨胀系数。(10)02)(13)历阿组织应变增量d《只考虑马氏体转变时的体积变化，即喵2伪锄(14)式中，∥为马氏体转变的相变膨胀系数，dm为当温度下降dT时产生马氏体的体积分数。r．3换热系数的测定换热系数作为界面换热的边界条件，是温度场计算中的重要参数之一，它的准确性直接影响到温度场的计算结果，并进一步影响到组织场及应力场。在实验测定时采用方形探头，为消除相

7、变的影响，选用ICrl8Ni9Ti不锈钢作为探头材料。在方形探头内距表面不同距离处插入热电偶，加热至900"(2均温后油冷至20"C。将采集的冷却曲线用一维热传导方程的逆问题求解【6】o用非线性估计法求解一维热传导方程，定义参数0为0=∑(r”一矿)205)令口取为极小值，可得：罢：(r”一Tcal)譬：o(16)锄、劬、’式中。Z耐为i次温度迭代值，丁”为实测值，将其展开为Taylor级数并略去高阶项得Ty=删+篆啦。(17)将式(15)代入以下对流边界条件七娶：^(￡一咒)(18)得到去(》一瓦(-9)她=壶宰㈤式中△鬼为迭代过程中表面换热系数增

8、量。f首先假定一个表愿换熟系数的估计值ho，求解一维热传导方程，得到各节点的温度计算值正“．将温度计算值与实