2020版高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第6节对数与对数函数课件.pptx

《2020版高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第6节对数与对数函数课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6节　对数与对数函数01020304考点三考点一考点二例1训练1对数的运算对数函数的图象及应用对数函数的性质及应用(多维探究)诊断自测例2训练2例3-1例3-2例3-3训练3诊断自测解析(1)log2x2＝2log2

2、x

3、，故(1)错．(2)形如y＝logax(a＞0，且a≠1)为对数函数，故(2)错．(4)当x＞1时，logax＞logbx，但a与b的大小不确定，故(4)错．答案(1)×(2)×(3)√(4)×考点一对数的运算在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并．考点一对数的运算ab＝N⇔b＝logaN(a>

4、0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化．考点一对数的运算考点一对数的运算考点一对数的运算解析(2)因为3<2＋log23<4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝23＋log23＝8×2log23＝24.答案(2)A考点二对数函数的图象及应用解析(1)由f(x)在R上是减函数，知0

5、x

6、－1)是偶函数，定义域是(－∞，－1)∪(1，＋∞).∴当x>1时，y＝loga(x－1)的图象由y＝logax的图象向右平移一个单位得到.因此选项D正确.答案(1)D在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的

7、交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项．考点二对数函数的图象及应用解析(2)如图，在同一坐标系中分别作出y＝f(x)与y＝－x＋a的图象，其中a表示直线在y轴上截距．由图可知，当a>1时，直线y＝－x＋a与y＝log2x只有一个交点．答案(2)(1，＋∞)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解．y＝－x＋aa考点二对数函数的图象及应用考点二对数函数的图象及应用解析(1)由函数图象可知，f(x)在R上单调递增，又y＝2x＋b－1在R上单调递增，故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－1

8、ogabg(2)＝1，∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2.答案(2)Bf(x)＝2lnxg(x)＝x2－4x＋5考点三对数函数的性质及应用(多维探究)在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解．在利用单调性时，一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正

9、的限制条件．∵0＜c＜1，∴lgc＜0.又a＞b＞0，∴lga＞lgb，但不能确定lga，lgb的正负，∴logac与logbc的大小不能确定．答案B考点三对数函数的性质及应用(多维探究)在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解．在利用单调性时，一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件．解析由题意得a>0且a≠1，故必有a2＋1>2a，又loga(a2＋1)1，考点三对数函数的性质及应用(多维探究)解(1)∵a>0且a≠1，设t(x)＝3－ax，则t(x)＝3－ax为减函数，x

10、∈[0，2]时，t(x)的最小值为3－2a，当x∈[0，2]时，f(x)恒有意义，即x∈[0，2]时，3－ax>0恒成立．考点三对数函数的性质及应用(多维探究)(2)t(x)＝3－ax，∵a>0，∴函数t(x)为减函数．∵f(x)在区间[1，2]上为减函数，∴y＝logat为增函数，∴a>1，x∈[1，2]时，t(x)最小值为3－2a，f(x)最大值为f(1)＝loga(3－a)，故不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1.考点三对数函数的性质及应用(多维探究)考点三对数函数的性质及应用(多维探究)考点三对数函数的性质及应用(多维探究)