七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值习题课件新版华东师大.ppt

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1、3.2代数式的值1.了解代数式的值的概念.2.会求代数式的值.(重点)3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(难点)当a=2时，求代数式的值.用2代替中的a，得×__+3=__+3=__，__就是当a＝2时，代数式的值.2144【总结】1.代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的值的步骤(1)代入：用数值代替字母，括号、乘号要书写规范.(2)计算：按照代数式的运算顺序求得结果.(打“√”或“×”)(1)当x=时，()(2)当x=-2时，3x2

2、=3-22=-1.()(3)要使代数式r-5的值为5，则r的值应为0.()(4)若x-y=2,则代数式-(x-y)3=-8.()×××√知识点1求代数式的值【例1】当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值.【思路点拨】将字母x，y，z的值代入代数式x(2x-y+3z)中，按照代数式的运算关系计算.【自主解答】当x=7，y=4，z=0时,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4+0)=7×10=70.【总结提升】代数式求值的两种类型及方法1.直接代入求值

3、方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算.2.整体代入求值方法:(1)直接整体代入:如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解.知识点2求代数式的值的应用【例2】某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表：行驶时间t(小时)余油量Q(千克)136—6236—12336—18436—24536—30(1)写出用时间t表示余油量Q

4、的代数式.(2)当时，求余油量Q的值.(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【解题探究】(1)由表可知，余油量Q一栏各数值都是两数之差，其中被减数是一个不变的数___，减数都是__的倍数，且有当t=1时，Q=___-__×1；当t=2时，Q=___-__×2；当t=3时，Q=___-__×3.以此类推，当时间为t时，余油量Q=______.(2)要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间t的值代入代数式________即可.当t=时，Q=

5、_________=___.36636636636636-6tQ=36-6t2736-6×(3)若要求行驶之前的Q，此时汽车行驶时间为__,所以当t=0时，Q=________=___.(4)由题意知，汽车行驶每小时耗油__千克.油箱中原有___千克油，所以可以供汽车行驶__小时.036-6×0366636【总结提升】求代数式的值的应用的两点技巧1.问题转化：阅读题目，将实际问题转化为数学问题，列出符合实际问题的代数式.2.代入求值，找准所列出的代数式中的各字母所代表的量，将对应的数值代入求出结

6、果，并解答问题.题组一：求代数式的值1.(2012·海南中考)当x=-2时，代数式x+3的值是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】选A.当x=-2时，x+3=-2+3=1.2.当x=2时，代数式2x2-x+3的值为()A.7B.9C.-3D.5【解析】选B.当x=2时，2x2-x+3=2×22-2+3=2×4-2+3=8-2+3=9,即选项B正确.3.当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7的值为()A.7B.12C.11D.10【解析】选D.因为当

7、x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，所以ax3+bx=a+b=-3,所以当x=-1时，代数式ax3+bx的值为3，故ax3+bx+7的值为3+7＝10.4.(2012·盐城中考)若x=-1，则代数式x3-x2+4的值为_____.【解析】当x=－1时，原式=(－1)3－(－1)2+4=－1－1+4=2.答案：25.(2012·泰州中考)若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是______.【解析】因为2a-b=5,所以6a-3b=3(2a-b)=3×5=15.答案：15【归纳整合】求代数式

8、的值最常用的方法就是代入法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的方法经常用到.6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.【解析】当ab=1,b-a＝3时，ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知=3,求代数式的值.【解析】因为=3,所以所以=题组二：求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0