反比例函数基础知识表格.doc

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1、反比例函数考点1　反比例函数的概念形如________(k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是________，y是x的函数，k是比例系数.考点2　反比例函数的图像与性质(1)反比例函数的图像:反比例函数y＝(k≠0)的图像是________关于________对称(2)反比例函数的性质函数字母取值图像所在象限性质y＝(k≠0)k>0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y随x增大而减小k<0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x增大而增大考点3　反比例函数比例系数k的几何意义k的几何意义反比例函数图像上的点(x，y)具有两数之积为常数(xy＝k)这一特点，即过双曲线上

2、任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数

3、k

4、推导如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线段PM，PN，所得的矩形PMON的面积S＝PM·PN＝

5、y

6、·

7、x

8、＝

9、xy

10、.∵y＝，∴xy＝k,∴S＝

11、k

12、拓展过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数考点4　反比例函数的应用求函数表达式的方法步骤利用待定系数法确定反比例函数表达式：①根据两变量之间的反比例关系，设y＝；②代入图像上一个点的坐标，即x，y的一对对应值，求出k的值；③写出表达式反比例函数与一次函数的图像的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线y＝

13、(k2≠0)的交点坐标，解这两个函数表达式组成的方程组即可