数学北师大版九年级上册相似多边形.doc

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1、4.3《相似多边形》教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级中已涉及全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段，形状相似图形等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。二、

2、教学任务分析教科书基于学生在对成比例线段认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：通过学生的观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个教学的远期目标，或者说，教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《相似多边形》内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断

3、的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。（3）使学生体会充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念认识；第三环节：观察与思考；第四环节：练习提高；第五环节：例题讲解；第六环节：巩固拓展；第七环节：课堂

4、小结及布置作业。第一环节情景引入活动内容：图片展示（1）教学开始出示一系列生活中各类相似图形。活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。活动效果：图片内容丰富多彩，涉及面广,多种多样，这些都充分展现了学生从生活中感受数学的思想。第二环节概念认识活动内容：两个图形的形状完全相同，但图形的大小不一定相等，这样的图形叫做相似图形。在平面内，把边数大于等于3的两个相似图形就叫做相似多边形。活动效果：学生从生活中的相

5、似图形到抽象的相似多边形的知识的迁移，体现了数学知识来源于数学并高于数学的理念，达到了知识升华的目的。第三环节：观察与思考活动内容：通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中,你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或

6、提示)板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。活动效果：学生经过前面几节课和前一环节的学习，对相似图形的特点有了全面的认识，通过问题1、2、3的回答，进一步完善相似多边形的定义和内涵，是由一般向特殊或者说由印象到理论上的探求和迈向实际应用的第一步；通过问题串的解答，对构成相似多边形的决定因素有了全面的概括。三个问题串的设置逐步引发学生对相似多边形的思考，对于这3个问题可让学生各抒己见，畅所欲言，体现学生学习的主动性

7、。第四环节：练习提高活动内容：练习1、如图，△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,2、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？第五环节：例题讲解一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结果。（教师给与提示）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个

8、矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。活动效果：经历探索相似多边形的概念后，学生在实际情景中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质；在探索相似多边形的过程中,进一步发