高08级数学半期试题.doc

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1、资中三中高08级数学半期试题一．选择题（60分）1．1名老师和4名学生排成一排照相留念，若老师不排两端，则共有不同排法（）种（A）120（B）60（C）72（D）242．7个人站一排，甲，乙，丙三人必须相邻的不同站法有（）种（A）720（B）144（C）5040（D）353．用1，2，3，4，5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数有（）个（A）24（B）30（C）40（D）604．某班会原定5个节目已排成节目单，现要增加两个舞蹈节目插入原节目中，这两个舞蹈不相邻，则不同插法有（）种（A）6（B）12（C）15

2、（D）305．将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有()（A）３０种　（B）９０种（C）１８０种　　　（D）２７０种6．将6个三好生名额分到三个班，每班至少一个，则不同分法有（）种（A）10（B）16（C）28（D）427．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　）种A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种　　　　　D．52种8．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外

3、完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）9．从1，2，-----，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率为（）（A）（B）（C）（D）10．下列说法正确的是（）（A）平面和平面只有一个公共点（B）两两相交的三条直线共面（C）不共面的四点中，任何三点不共线（D）有三个公共点的两平面必重合11．给出下列命题：①如果一条直线和另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③为两条异面直线，则存在经过一个

4、经过且平行于的平面；④平行于同一个平面的两个平面互相平行。其中正确命题的个数为（）个（A）1（B）2（C）3（D）412．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）（A）若则　　　　（B）若则（C）若则　　　　（D）若、与所成的角相等，则二．填空题（16分）13．展开式中的系数是（用数字作答）。14．展开式中的系数为（用数字作答）。15．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．16．给出下列四个命题:①垂直于同一直线

5、的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两条直线互相平行.③若直线夹在两平行平面间的线段相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中真命题有。三．解答题（72分）17．若，求的值。18．某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格

6、的概率。（结果保留三位小数）19．某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;(Ⅱ)至少关闭一家煤矿的概率.20．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.NMDABCCCBA21．如图：在正方体中，M，N分别是的中点，求异面直线AM和CN所成角

7、的余弦值。22．如图：在正方形ABCD所在平面外有一点P，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，①证明：PA∥平面EDB②证明：⊿PCB是直角三角形CEPDOBA