数学人教版八年级上册12.2.1三角形全等的判定（SSS）.2.1三角形全等的判定（SSS）.doc

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1、12.2.1三角形全等的判定（SSS）教学目标：1．知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．学情分析：边边边方法判定三角形全等很简单，基本上所有学生都能掌握。培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法

2、悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、创设情境，导入新知1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。2、如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．满足这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′吗？二、动脑思考，分类辨析思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△

3、A′B′C′吗？追问1　当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？（一边或一角分别相等）{不一定}追问2　当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？（两边、一边一角或两角分别相等）{不一定}追问3　当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？（三边、三角、两边一角或两角一边）今天，我们研究第一种：三边分别相等的两个三角形是否全等？三、动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全

4、等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导。四、动脑思考，得出结论思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？（只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性。）归纳出下面判定两个三角形全等的基本事实：　　三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边

5、边”或“SSS”.用符号语言表达：在△ABC和△△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．五、应用所学，例题解析【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证:△ABD≌△ACD．【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=C

6、D在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交

7、于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．想一想，为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？六、随堂练习，巩固深化课本P37练习．七、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）“边边边”判定告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性。）八、布置作业课本习题12.2第1，9题．九、板书主要板书投影仪课题12.2三角形全等的判定用尺规作一个角等于已知角．