2020届福建省漳州市高三下学期（线上）适应性测试数学（文科）试题（学生版）.doc

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1、漳州市2020届高中毕业班高考适应性测试一、选择题1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数z=2+i，则A.B.C.3D.53.已知非零向量，满足，且，则与夹角为()A.B.C.D.4.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为（）A.-100B.-90C.90D.1105.某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800名员工进行编号，编号分别为001，002，…，799，800，从中抽取80名进行调查，下图提供随机数表的第4行到第6

2、行322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若从表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据，则抽到第5名员工的编号是（）A.007B.253C.328D.7366.已知双曲线的离心率为，一条渐近线为l，抛物线的焦点为F，点P为直线l与抛物线异于原点的交点，则（）A.3B.4C.6

3、D.57.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.8.已知，，则()A.B.C.D.9.若，则，，，的大小关系为（）A.B.C.D.10.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数，若，则在区间上可以用二次函数来近似代替，其中，，若令，请依据上述算法，估算的近似值是（）A.B.C.D.11.在中，D是边AC上的点，且，则的值为（）A.B.C.D.12.已知正

4、四棱柱的底面边长为1，高为2，M为的中点，过M作平面，使得平面平面，若平面把分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若曲线上存在不同两点关于直线对称，则________．14.若函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则当时，________．15.如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．16.已知P是曲线上的点，Q是曲线上的

5、点，曲线与曲线关于直线对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则的最小值为________．三、解答题：17.已知数列的前n项和为,且,,数列满足，.(1)求和的通项公式；(2)求数列{}的前n项和.18.如图，三棱柱的底面是正三角形，底面，M为的中点．（1）求证：平面；（2）若，且沿侧棱展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为，求作点在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．19.某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；（2）

6、设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：元2530384552销量为（万份）7.5716.05.64.8由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．（ⅰ）求参数的值；（ⅱ）若把回归方程当作与线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．20.已知椭圆的一个焦点为，且在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知垂直于x轴的

7、直线交E于A、B两点，垂直于y轴的直线交E于C、D两点，与的交点为P，且，间：是否存在两定点M，N，使得为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由．21.已知函数，定义在上的函数的导函数，其中．（1）求证：；（2）求函数的单调区间．22.在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2．（1）求曲线C2的普通方程；（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m

8、x

9、-m的公共点的个数．23.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．