2011中考数学梯　形 复习课件(共52)第32课时

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1、第32课时　梯　形►　考点一　梯形的有关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做________________，一腰和底垂直的梯形叫做________________．第32课时　梯　形►　考点二　等腰梯形的性质1．等腰梯形在同一底上的两个角________．2．等腰梯形的对角线________．[总结](1)等腰梯形两腰相等、两底平行；(2)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴．第32课时　梯　形►　考点三　等腰梯形的判定1．定义法；2．同一底上

2、的两个角_______的梯形是等腰梯形；3．两条对角线________的梯形是等腰梯形．[注意]等腰梯形的判定方法：(1)先判定它是梯形；(2)再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形第32课时　梯　形►　考点四　梯形的中位线1．梯形中位线的定义连结梯形两腰________的线段叫做梯形的中位线．2．梯形中位线的性质梯形的中位线平行于梯形的两底，并且等于两底和的________第32课时　梯　形►　考点五　梯形中常用的辅助线由于梯形两腰具有不平行的特殊性，所以在解决梯形有关问题时，常常通过作

3、辅助线的方法将其分割为三角形、平行四边形、矩形等，从而把梯形问题转化为较为简单的问题．梯形常用的辅助线做法有平移一腰、平移一条对角线、作高、延长两腰等，第32课时　梯　形►　类型之一　梯形的基本概念及性质命题角度：1．梯形的定义及分类2．梯形的角度及面积的计算例1[2010·玉林]等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，AD＝DC，AC＝BD＝AB.(1)若∠ABD＝α，求α的度数；(2)求证：OB2＝OD·BD.第32课时　梯　形►　类型之二　等腰梯形的性质命题角度：1．等腰梯形两腰的大小关

4、系，两底的位置关系2．等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系3．等腰梯形的对角线相等的关系．例2如图，在等腰梯形ABCD中，∠C＝60°，AD∥BC，且AD＝DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE＝CF，AF、BE交于点P.(1)求证：AF＝BE；(2)请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．第32课时　梯　形►　类型之三　等腰梯形的判定命题角度：1．定义法2．从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形3．从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形例3[2010·赤峰]▱ABCD中，AC是一条对角线

5、，∠B＝∠DAC，延长BC至E点，使CE＝BC，连结DE.(1)求证：四边形ABED是等腰梯形；(2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积．第32课时　梯　形►　类型之四　梯形的综合应用命题角度：1．常用辅助线2．动态几何问题例4如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等

6、腰梯形？