新课标卷文科数学解析版.doc

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2解读卷）数学（文科）1.答案B【命题意图】本试卷主要考查了集合的概念，集合的包含关系的运用。【解读】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形，矩形是特殊的平行四边形，可知集合是最小的，集合是最大的，故选答案B。2.答案A【命题意图】本试卷主要考查了反函数的求解，利用原函数反解，再互换得到结论，同时也考查了函数值域的求法。【解读】由，而，故互换得到，故选答案A3.答案C【命题意图】本试卷主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质，。【解读】由为偶函数可

2、知，轴是函数图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故，而，故时，，故选答案C。4.答案A【命题意图】本试卷主要考查了同角三角函数关系式的运用以及正弦二倍角公式的运用。【解读】因为为第二象限角，故，而，故，所以，故选答案A。5.答案C10/10【命题意图】本试卷主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置，然后借助于焦距和准线求解参数，从而得到椭圆的方程。【解读】因为，由一条准线方程为可得该椭圆的焦点在轴上县，所以。故选答案C6.答案B【命题意图】本试卷主要考查了数列中由

3、递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。【解读】由可知，当时得当时，有①②①－②可得即，故该数列是从第二项起以为首项，以为公比的等比数列，故数列通项公式为，故当时，当时，，故选答案B7.答案C【命题意图】本试卷考查了排列问题的运用。利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论。【解读】甲先安排在除开始与结尾的位置还有个选择，剩余的元素与位置进行全排列有，故不同的演讲次序共有种。8.答案D10/10【命题意图】本试卷主要考查了正四棱柱的性质的运用，以及点到面的距离的求解。体现了转换与化归的思想的运用，以及线面

4、平行的距离，转化为点到面的距离即可。【解读】因为底面的边长为2，高为，且连接，得到交点为，连接，，则点到平面的距离等于到平面的距离，过点作，则即为所求，在三角形中，利用等面积法，可得，故选答案D。9.答案D【命题意图】本试卷主要考查了向量的加减法几何意义的运用，结合运用特殊直角三角形求解点D的位置的运用。【解读】由可得，故，用等面积法求得，所以，故，故选答案D10.答案C【命题意图】本试卷主要考查了双曲线的定义的运用和性质的运用，以及余弦定理的运用。首先运用定义得到两个焦半径的值，然后结合三角形中的余弦定

5、理求解即可。【解读】解：由题意可知，，设，则，故，，利用余弦定理可得。11.答案D【命题意图】本试卷主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。【解读】，，，故选答案D。10/1012.答案B【命题意图】本试卷主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图像分析反射的次数即可。【解读】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞8次即可。13.答案【命

6、题意图】本试卷主要考查了二项式定理展开式通项公式的运用。利用二项式系数相等，确定了的值，然后进一步借助通项公式，得到项的系数。【解读】根据已知条件可得展开式的通项公式为，令，故所求的系数为。14.答案：【命题意图】本试卷考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值。【解读】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点时，目标函数最大，当目标函数过点时最小为。]15.答案：【命题意图】本试卷主要考查了三角函数性质的运用，求解值域的问题

7、。首先化为单一三角函数，然后利用定义域求解角的范围，从而结合三角函数图像得到最值点。【解读】由由可知当且仅当即时取得最小值，时即取得最大值。10/1016．答案【命题意图】本试卷考查了正方体中的异面直线所成角的求解问题。【解读】首先根据已知条件，连接，则由可知或其补角为异面直线与所成的角，设正方体的棱长为2，则可以求解得到，再由余弦定理可得。17.【命题意图】：本试卷主要考查了解三角形的运用。该试卷从整体看保持了往年的解题风格，依然是通过边角的转换，结合了三角形的内角和定理的知识，以及正弦定理求解三角形中

8、的角的问题。试卷整体上比较稳定，思路比较容易想，先利用等差数列得到角，然后利用正弦定理与三角求解运算得到答案。【解读】由A．B．C成等差数列可得，而，故且而由与正弦定理可得所以可得，由，故或，于是可得到或。18.【命题意图】本试卷主要考查了数列的通项公式与数列求和相结合的综合运用。解：（1）由与可得，故所求的值分别为。（2）当时，①②①－②可得即10/10故有而，所以的通项公式为【点评】试卷出题比较直接，没有什么隐含的条件，只