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1、（１）定义（３）切线的判定定理.复习巩固(2)d=r直线与圆相切（已知直线过圆上一点：连半径，证垂直）（不明确直线是否过圆上一点：作垂直，证半径）判定切线的方法：1.如图:AB是⊙O的直径,∠ABT=450,AT=BA．求证:AT是⊙O的切线.ATBO我能行：补练：如图，已知：OA=OB＝５，AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB相切吗？为什么？ＯＡＢＣ直线和圆的位置关系（3）切线的性质和切线长定理.OAL已知直线L是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。收获心得.OAL如图∵l是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径
2、,∴l⊥OA.提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.1.（中考题）Ａ、Ｂ是⊙O上的两点，ＡＣ是⊙O的切线，∠B=70°，则∠OAB=____°，∠BAC=_____OＡＢC（1）我能行：2.（中考题）如右图，AB与⊙O相切于A点，AB=4cm，BO=5cm，则⊙O的半径为。7020°3cm１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___自我检验①过半径外端②垂直于这条半径。切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于
3、半径判定定理：性质定理：50°1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？2、这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线。3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数130°画一画BA在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线长概念··切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长OPAB想一想切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？图中有哪些等量关系？APOBPA=PB∠OPA=∠OPB证明：∵PA，P
4、B与⊙O相切，点A，B是切点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论证一证∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。书写格式:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法OPAB切线长定理·opAB猜想如图，若连接AB，则OP与AB有什么关系？分析∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO∴OP⊥AB，且OP平分AB
5、CD归纳从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的弧。AD与BD相等吗？⌒⌒（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB=PABCO60°（4）OP交⊙O于M，则，ＡＢＯＰＡＭ＝ＢＭ⌒⌒M⊥牛刀小试（3）若∠P=70°，则∠AOB=°110（1）若PA=4、PM=2，求圆O的半径OAOA=3如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA＝_______，∠APB＝_____OPBA随堂练习已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.（1）写出图中所有的垂直
6、关系；（2）写出图中所有的全等三角形.（3）如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长.AOCDPBE解：(1)OA⊥PA,OB⊥PB,OP⊥AB(2)△OAP≌△OBP,△OCA≌△OCB△ACP≌△BCP.(3)设OA=xcm,则PO=PD+x=2+x(cm)在Rt△OAP中，由勾股定理，得PA2+OA2=OP2即42+x2=(x+2)2解得x=3所以，半径OA的长为3cm.利用切线长定理进行计算·ABCDEO21如图，已知：在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点E，切AC与点D。求证：DE∥OC证明：连接ＢＤ．∵∠ＡＢＣ＝９０
7、°，ＯＢ为⊙Ｏ的半径∴ＣＢ是⊙Ｏ的切线∵ＡC是⊙Ｏ的切线，Ｄ是切点∴ＣＤ＝ＣＢ，∠１＝∠２∴ＯＣ⊥ＢＤ∵ＢＥ是⊙Ｏ的直径∴∠ＢＤＥ＝９０°，即ＤＥ⊥ＢＤ∴ＤＥ∥ＯＣ已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。EAQPFBO易证EQ=EA,FQ=FB,PA=PB∴PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周长为24cm牛刀再试我们学过的切线，常有五个性质：1、切线和圆只
