七级下册实数经典例题及习题.doc

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1、实数经典提高题15171802类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）　　A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、【变式3】类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　B.　C.　　　D.【变式1】1）1.25

2、的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.【变式2】求下列各式中的　　（1）　　　（2）　　　　（3）类型三．数形结合3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　A．－1B．1－C．2－D．－2【变式2】已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　化简类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式：　(1)

3、-1.4

4、

5、　　　(2)

6、π-3.142

7、　(3)

8、-

9、　　(4)

10、x-

11、x-3

12、

13、(x≤3)　(5)

14、x2+6x+10

15、【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用5．已知：=0，求实数a,5/5b的值。【变式1】已知(x-6)2++

16、y+2z

17、=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________类型六．实数应用题6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4

18、个长方形拼图时不重叠）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？　　（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积　　　　多24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型七．易错题7．判断下列说法是否正确　　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.　　（3）当x=0或2时，　　　（4）是分数类型八．引申提高8．已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.　　　　　　　　　　　　　　成果测评：A组（基础）一、细心选一选1．下列各式中正确的是（）

19、　　A．　　　B.　　　C.　　　D.2.的平方根是()　　A．4　　　B.　　　C.2　　　D.3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是　　　无理数。其中正确的说法有（）　　A．3个　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个4．和数轴上的点一一对应的是（）　　A．整数　　　B.有理数　　　C.无理数　　　D.5/5实数5．对于来说（）　　A．有平方根　　　B．只有算术平方根　　　C.没有平方根　　　D.不能确定6．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数　　　的个数有（）　　A．3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个7．面积为

20、11的正方形边长为x，则x的范围是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.8．下列各组数中，互为相反数的是（）　　A．-2与　　　B.∣-∣与　　　C.与　　　D.与9．-8的立方根与4的平方根之和是（）　　A．0　　　B.4　　　C.0或-4　　　D.0或410．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.二、耐心填一填11．的相反数是________，绝对值等于的数是________，∣∣=_______。12．的算术平方根是_______，=______。13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身

21、，____的算术平方根等于它本身。14．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。15．填入两个和为6的无理数，使等式成立：___+___=6。16．大于，小于的整数有______个。17．若∣2a-5∣与互为相反数，则a=______，b=_____。18．若∣a∣=6，=3，且ab0，则a-b=______。19．数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为______。20．一个正数x的两个平方