数学选修1-1《圆锥曲线与方程》复习训练题(含详细答案).doc

《数学选修1-1《圆锥曲线与方程》复习训练题(含详细答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.圆锥曲线与方程复习检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1曲线与曲线(0

2、为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么

3、PF1

4、是

5、PF2

6、的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍7、过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是（）（A）（B）（C）（D）10．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的

7、取值范围是（）-6-A．B．C．D．11、已知双曲线和椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

8、AB

9、=（）A．8B．10C．6D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、椭圆+=1(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________14、若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是为15、抛物线的焦点

10、为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为.16、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分12分）椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A、B，C是AB的中点，若

11、AB

12、＝2，OC的斜率为，求椭圆的方程．18．如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的

13、值，并证明直线AB的斜率是非零常数.（12分）19.（本小题满分12分）-6-已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点(4,0)，其中双曲线的一条渐近线方程为y＝x，求三条曲线的标准方程20.（本小题满分12分）)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；21.、（本小题满分12分）.P是椭圆＋＝1(a>b>0)上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆中心，B是椭圆的上顶点，H是直线

14、x＝－(c为椭圆的半焦距)与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率e.22、（本小题满分14分）椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点，已知·的最大值为3，最小值为2.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于M、N两点(M，N不是左右顶点)，且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标-6-圆锥曲线与方程参考答案一、选择题1、B2、D3、A4、C5、B6、A7、A8、D9、C10、C11、B12、A二、填空题13、-814、或15、16、3x2＋4y2＋4

15、x-32=0三、解答题17.解：由得(a＋b)x2－2bx＋b－1＝0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则

16、AB

17、＝＝·.∵

18、AB

19、＝2，∴＝1.①设C(x，y)，则x＝＝，y＝1－x＝，∵OC的斜率为，∴＝.代入①，得a＝，b＝.∴椭圆方程为＋y2＝1.18．（12分）[解析]：（I）当时，又抛物线的准线方程为由抛物线定义得，所求距离为（2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为由，相减得,故同理可得,由PA，PB倾斜角互补知即,所以,故设直线AB的斜率为,由，,相减得-6-所以,将代入得，所以是非零常数.19.解：　因为双曲线的焦