数学选修2_1《圆锥曲线及方程》复习训练题[含详细答案解析]

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1、WORD资料可编辑数学选修2-1《圆锥曲线与方程》复习训练题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1曲线与曲线(0

2、x5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、7、过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是（）（A）（B）（C）（D）10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为（）专业整理分享WORD资料可编辑（A）

3、（B）（C）（D）11、已知双曲线和椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

4、AB

5、=（）A．8B．10C．6D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、椭圆+=1(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________14、过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为

6、15、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为.16、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分12分）已知点和动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。18（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆专业整理分享WORD资料可编辑的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程

7、.19.（本小题满分12分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.20.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（）．（1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．21.、（本小题满分12分）.如图,直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点,专业整理分享WORD资料可编辑线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求

8、ΔOPQ面积的最大值.22、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为。（1）若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程；（2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600。求的值。专业整理分享WORD资料可编辑参考答案一、选择题1、B2、D3、A4、C5、B6、B7、A8、D9、C10、D11、B12、A二、填空题13、-814、15、16、3x2＋4y2＋4x-32=0三、解答题17.解：设点，则根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线由得故点C的轨迹方程是由得直线与双曲线有两个交点，设则故18.因为椭圆的准线

9、垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为在抛物线上抛物线的方程为在椭圆上①又②由①②可得专业整理分享WORD资料可编辑椭圆的方程是19.解：直线的方程为，即由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离，同理得到点（－1，0）到直线的距离由即于是得解不等式，得由于所以的取值范围是20解：（1）∵双曲线经过点M（），且双曲线的右准线为直线x=1，右焦点为F（3，0）∴由双曲线定义得：离心率=设P（x，y）为所求曲线上任意一点，∴由双曲线定义得：=化简整理得（2）