数学沪科版八年级下矩形的判定ppt课件.pptx

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1、数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。1数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定预学检测1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？2数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。3数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；

2、矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．4数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定知识回顾：想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。平行四边形矩形边角对角线对边平行对边相等对边平行对边相等对角相等四个角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形5数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是

3、矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形6数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?ABCDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形想一想7相册内容快制作数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的ABCD会是一个什么图形？想一想猜猜看：8数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框

4、是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。9数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DC

5、B10数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）11数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角探究ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)12数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定情境一：李芳同学用“边——直角、边——直

6、角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？13数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟证明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形14数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形

7、是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：15数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：16数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直

8、角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX17数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM要判