全等三角形判定SSSppt课件.pptx

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1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时利用三边判定三角形全等11课堂讲解判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用应用“边边边”的尺规作图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2回顾旧知对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？3一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题.4先任意画出一个△AB

2、C.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？（来自教材）5两个三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.6用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABC

3、A′B′C′7例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.DBCA（来自教材）8在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,∴△ABD≌△ACD（SSS）.DBCA证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD,（来自教材）9总结①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：10如图，下列

4、三角形中，与△ABC全等的是()C11如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是()A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对A12如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证△ACD≌△CBE.13在△ACD和△CBE中AC=CB,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.（来自教材）142知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证

5、两角相等，也可求角度.15例2已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.导引：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.16证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.171如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D

6、等于()A．30°B．50°C．60°D．100°D182如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由．19证明：连接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，DH＝DH，∴△DEH≌△DFH(SSS)．∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应相等)．203知识点应用“边边边”的尺规作图我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？21作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角

7、等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA22作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA23作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA24作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠A

8、OB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA25总结作一角等于已知角的依据是利用三边分别相等作一个三