基本几何体棱锥圆柱圆柱球圆环ppt课件.pptx

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1、第四节基本几何体的投影1一、平面立体的投影及表面取点二、曲面立体的投影及表面取点三、基本体的尺寸标注主要内容2本节研究基本立体的画法及立体表面取点、取线的问题。从画立体投影开始，不再画投影轴。基本立体由其表面（平面和曲面）围成。按表面性质，可以分为平面立体和曲面立体（最常见的是回转体）两类。圆柱圆锥圆球棱柱棱锥平面立体回转体机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本立体按照不同的方式组合而成的。3一、平面立体的投影及表面取点1.棱柱上底面棱面棱柱由两个底面和三个以上棱面围成，各表面的交线称为棱线，侧棱线互相平行，并且与底面垂直。侧棱线底棱线4(1)棱柱的组成由两

2、个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。5(2)棱柱的投影分析（以正放的六棱柱为例）2）六个棱面中的前、后两个为正平面，其正面投影重合并反映实形，另外两个积聚为直线。1）上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映真形，正面及侧面投影积聚为两条平行投影轴的直线。3）其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影积聚为直线，正面和侧面投影均为类似形，且两棱面投影对应重合。特点：正放的棱柱

3、投影时，必有一个投影为多边形并反映底面实形，另外两个投影为矩形组合。6a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。7a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。8(3)作图步骤1）画对称中心线、对称线。2）画棱柱水平投影（一般先画棱柱底面投影）注意棱线投影与对称线重合时应画成粗实线。3）根据棱柱高度和投影关系，画正面投影、

4、侧面投影。9a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。10（a）投影特点（b）绘图过程五棱柱的投影图练习：五棱柱的投影图11(4)棱柱表面上取点平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个表面上，并分析该表面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。棱柱表面取点可利用积聚性投影作图（因为正放的棱柱的各个面都处于特殊位置）。a′Aa″(b′)bb″例：已知

5、正六棱柱上两点A、B的正面投影，求作水平投影和侧面投影a12aaa(b’)bb’’CC’C’’13棱锥台底面锥顶2.棱锥由一个底面和多个（至少三个）侧棱面围成，各侧棱线交于一点（锥顶）。棱面侧棱线14棱锥的投影分析（以正放的正三棱锥为例）2）左右两个侧棱面为一般位置平面，三面投影都不反映实形，并且两棱面的侧面投影重合。1）底面为水平面，水平投影反映真形，其正面及侧面投影积聚为平行于相应投影轴的直线。3）后侧棱面为侧垂面，侧面投影积聚成斜向直线，正面和水平面投影均不反映实形，正面投影与左右两棱面投影重合。s4）三个侧棱面的水平投与底面投影重合，侧棱面投影都可见。15S

6、ABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。棱锥的三视图正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。16底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影17棱锥作图步骤1）画基准线：底面（正三角形）外接圆中心线、底面。2）画棱锥底面投影4）连接锥顶和

7、底面正三角形的三个顶点的投影，得三棱锥的三面投影。3）画锥顶的三个投影18棱锥表面取点若点在立体特殊位置平面上，可利用该平面积聚性投影作图，若点在立体一般位置平面上，可通过作辅助线法求得。方法一方法二作辅助线的方法有二种：()19连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW201’1m过m’作m’1’∥