工程力学 教学课件 作者 张小亮 主编 范咏梅 王禾稼 副主编学习情景2 下课件.pptx

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1、工程力学（下）工程力学任务2.4弯曲变形时的承载能力计算12基本概念梁弯曲变形时横截面上的内力34弯曲变形时梁横截面上的应力弯曲变形时的强度计算5梁弯曲变形时的刚度计算任务描述任务2.4弯曲变形时的承载能力计算图2-34任务分析任务2.4弯曲变形时的承载能力计算1、明确弯曲变形的受力特点和变形特点；2、计算梁横截面上的内力（剪力、弯矩），并绘制剪力图、弯矩图，判断危险截面；3、分析梁发生弯曲变形时横截面上的正应力的分布规律，判断危险点的位置并计算最大正应力，建立正应力强度条件，进行强度计算；任务分析任

2、务2.4弯曲变形时的承载能力计算4、计算梁弯曲时的变形（挠度和转角），并建立刚度条件，进行刚度计算；5、综合应用强度条件和刚度条件，进行梁的承载力计算。知识准备1基本概念（1）弯曲变形的的受力特点和变形特点（2）平面弯曲的概念（3）静定梁的类型图4－2图2-35图2－36知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力（1）梁弯曲变形时横截面上的内力图2－37知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力（2）剪力、弯矩的正负号规定图4－5图2-38知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力（3）计算剪力和弯矩的简捷方法例2-1

3、6外伸梁受力如图2-39所示。试求指定截面上的剪力和弯矩。图4－6图2-39知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力解①求支座约束力。由平衡方程②求指定截面上的剪力和弯矩。知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力（4）剪力图和弯矩图方法一：根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力例2-17如图2-40a所示，试写出简支梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。图2-40知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力解：知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力例2-18简支梁承受承受均

4、布荷载作用，如图2-41a所示。试列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。图2-41知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力解：①计算支座约束力②建立剪力、弯矩方程（a）（b）③绘制剪力图、弯矩图知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力例2-19简支梁承受集中力作用，如图2-42a所示，试列出简支梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。图2-42知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力解：①计算支座的约束力②建立剪力方程和弯矩方程（1）（2）（3）（4）③绘制剪力图和弯矩图知识准备2梁弯曲变形时横截面

5、上的内力方法二：简捷法绘制剪力图和弯矩图例2-20如图2-43a所示外伸梁，在C处和D处分别受集中力2F和F作用，试作其弯矩图。图2-43知识准备2梁弯曲变形时横截面上的内力解：①求支座约束力。∑MB（F）=0∑Fy=0FA+FB－2F－F=0②作弯矩图。A点处的弯矩：MA=0C点处的弯矩：B点处的弯矩：D点处的弯矩：MD=0知识准备3弯曲变形时梁横截面上的应力（1）梁横截面上的正应力分布规律图2-44图2-45知识准备3弯曲变形时梁横截面上的应力（2）横截面上正应力公式（2-19）（3）梁横截面上的

6、最大正应力（2-20）（2-20）知识准备3弯曲变形时梁横截面上的应力表2-1常用截面的Iz、Wz计算公式截面形状惯性矩（）抗弯截面系数（）知识准备3弯曲变形时梁横截面上的应力例2-21简支梁受均布荷载q作用，如图2-46a所示。已知q=2kN/m，梁的跨度l=3m，截面为矩形截面，尺寸如图。求：C截面上a、b、c三点处的正应力，梁的最大正应力及其位置。M图图2-46知识准备3弯曲变形时梁横截面上的应力解：①求支座约束力②求C截面上的弯矩③求C截面上a、b、c三点处的正应力知识准备3弯曲变形时梁横截面

7、上的应力④求最大正应力知识准备4弯曲变形时的强度计算(2-21)（2-22）（2-22）知识准备4弯曲变形时的强度计算例2-22如图2-47所示，一起重机梁用22a工字钢制成梁长l=5m，自重不计。若起重荷载为F=32kN,许用应力试校核梁的强度。图2-47知识准备4弯曲变形时的强度计算①作梁的弯矩图，确定危险截面。②校核梁的强度所以，该梁强度足够。知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算（1）弯曲变形--挠度和转角(2-23a)（2-23b)(2-24)知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算（2）叠加法求梁的变形

8、例2-23简支梁受荷载如图2-49a，EI为常数。试根据叠加法求梁跨中点的挠度yc和支座处的转角、。图2-49知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算解：①将梁上的荷载分为两种简单荷载，如图2-49b所示。②叠加法求梁的变形：知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算表2-2几种简单荷载作用下梁的变形知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算续上表知识准备5梁弯曲变形时的刚度计算（3）梁的刚度计算为了使梁有足够的刚度，根据实际需要，常常限制梁的最大挠度及最大转角。故刚度条件可表示为