海南省文昌中学2015-2016学年高一数学下学期段考(期中)试题.doc

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1、2015—2016学年度第二学期高一年级数学科段考试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题1．已知向量，，则等于（）A、B、C、D、2．下列各组向量中可以作为基底的是（）A、，B、，C、，D、，3．已知点，，则与向量同方向的单位向量为（　）A、B、C、D、4．的值是（）A、B、C、D、5．的值域是（）A、B、C、D、6．已知，，则（）A、B、C、D、7．（）A、B、C、D、8．已知平面向量与的夹角为，且，则（）A、B、C、D、79．在中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则的值为（）A、B、C、D、10.为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A、以AB为底边

2、的等腰三角形B、以BC为底边的等腰三角形C、以AB为斜边的直角三角形D、以BC为斜边的直角三角形11．（）A、B、C、D、12．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（　　）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）713．已知四边形ABCD为平行四边形，，，，则Ｄ点坐标为_______.14．已知向量，，其夹角为，则__________.15．若，则__________.16．函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）求值：18．（本小题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中，，（1）若，求；（2）若与共线，求的值．19．（本小题满分12分）已知，，，，求的值.20．（本小题满分12分）已知向量，．令7（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．21．（本小题满分12分）已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解

4、，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.（1）求的取值范围;（2）是否存在常数,使得向量与共线？如果存在,求值；如果不存在,请说明理由.72015—2016学年度第二学期高一年级数学科段考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBAAABDCABAA第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.；15.；16..三、解答题（17题10分，18－22题各12分，共70分）17.解：（方法一）原式

5、（方法二）原式（方法三），，代入得18.解：（1）∵,∴m=﹣1，∴∴=（2）由已知：，，因为（），所以k－2=4（2k+3），∴k=－219.解：由题意可知，，，，7由，可知，又由，可知.20.解：（1）．故，由最小正周期公式得：．（2），则，令，则，从而在单调递减，在单调递增，即当时，函数取得最小值．21.解：（1），由的最小值为可得最小正周期，，∴，∴．（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象．∴令，∵，∴，，7在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或，∴或

6、．22.解：(Ⅰ)圆的方程可写成,所以圆心为Q(6,0),过P(0,2)且斜率为的直线方程为.代入圆方程得,整理得.　　　①直线与圆交于两个不同的点A，B等价于,解得－＜＜0，即的取值范围为.而P(0,2)，Q(6,0)，＝(6,－2).所以与共线等价于,将②③代入上式,解得＝－.由(Ⅰ)知∈，故没有符合题意的常数.7