反比例函数图形和性质.pptx

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1、21.5反比例函数（第2课时）几何画板---正比例函数y–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10–1112345678910–1–2–3–4–5–6–7–8–912345678910EDOC学习目标1、知道反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画反比例函数的图象,说出它的性质.2、探索反比例函数的图象的性质,体会并掌握用数形结合思想解决数学问题的方法.3、积极参与数学活动,培养合作、交流意识,提高观察、分析、抽象概括的能力.1.反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2.反比例函数的

2、特征：叫做反比例函数.形如k≠0，x≠0.x是－1次待定系数法.xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）知识回顾（一）几何画板—绘制反比例函数123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6双曲线反比例函数图象（双曲线）

3、画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。几何画板----探究性质性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限,2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限，3.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线的性质：探究性质几何画板------绘制反比例函数图像你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗?图象是双曲

4、线当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内，图象自左向右下降，函数y随x的增大而减小；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y随x的增大而增大；形状性质变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交正比例函数反比例函数表达式y=kx(k为常数，且k≠0)y=k/x(k为常数且k≠0)图象一条直线一定经过原点双曲线（它可以无限地接近坐标轴,但永不相交）K>0K<0K>0K<0性质图象经过一,三象限图象经过二、四象限图象经过一、三象限图象经过一

5、、三象限增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小y随x的增大而增大小试牛刀1.函数的图象在第__________象限，当x>0时，y随x的增大而_____。一、三减小2.已知反比例函数的图像经过点p（-1,3），则这个函数的图象位于（）。A第二、三象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限c