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《2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.3弧、弦、圆心角1.顶点在圆心的角叫做.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦也.3.下列说法正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等,所对的圆心角相等4.在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量,则它们所对应的其余各组量也.圆心角相等相等B相等相等5.如图,AB是☉O的直径,C,D是上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE的度数为()A.40°B.60°C.80°D.120°C圆心角、弧、弦之间的关系定理【例】如图,在☉O中,AB,CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别是E,F.(1)如果∠A
2、OB=∠COD,求证:OE=OF;分析(1)在同圆中,已知一组圆心角相等,可得它们所对的弦AB与CD相等,又根据等腰三角形的性质,易证Rt△OAE≌Rt△OCF,从而有OE=OF;(2)由已知条件易证Rt△OAE≌Rt△OCF,得AE=CF,再结合等腰三角形的性质及圆心角、弧、弦之间的关系定理,使结论获证.点拨根据圆心角、弧、弦之间的关系定理,我们又多了证明线段相等、角相等的新方法,在解决实际问题时注意和所学相关知识的综合应用.在该例中,半径相等构成了等腰三角形,而其性质在解决问题时起了关键的桥梁作用.123451.在如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是()A.∠ABCB.∠AOBC.∠OA
3、BD.∠OBC答案答案关闭B123452.如图,在☉O中,点C是的中点,∠A=50°,则∠BOC等于()A.40°B.50°C.70°D.80°答案答案关闭A123453.如图,AB,CD是☉O的直径,DF,BE是弦,若,∠B=50°,则∠D的度数为()A.25°B.40°C.50°D.60°答案解析解析关闭答案解析关闭123454.已知六边形ABCDEF的各顶点都在圆上,且各边都相等,则此六边形各边所对的圆心角的度数是.答案答案关闭60°123455.如图,在☉O中,AB=CD,求证:AD=BC.答案答案关闭
