角的平分线性质的应用.pptx

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1、授课人闫丹丹角平分线的性质交流展示，感悟实践经验ADEADECB交流展示，感悟实践经验ADEADECBOAAS交流展示，感悟实践经验在平分角的仪器中，AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．ABDCEsss升华认知，用尺规作角的平分线需要解决的问题：问题1如何在角的两边上得到两条相等的线段？问题2如何找到一点使它到点M，N的距离相等？ABOMNC经历折纸过程，发现并证明角的平分线的性质问题１　第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题２　第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系？他们的长度呢？经历折纸过

2、程，发现并证明角的平分线的性质问题３OC上的点到角两边的距离都相等吗？再取两处试试？经历折纸过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？追问2如何将“角的平分线的性质”用数学符号语言表示？经历折纸过程，发现并证明角的平分线的性质∵OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．∴PD=PE．ABOPCDE巩固练习，解析角平分线的性质练习如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA,垂足为D，PD=3，则点P到OB的距离是．ABOPCD3变式1如图，

3、OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=3，垂足分别为D，E，则PE=．ABOPCDE巩固练习，解析角平分线的性质3变式2如图，点P在OC上，PD⊥OA，PD=3，点E是射线OB上一动点，则PE的长度是多少？ABOPCDEPE≥3巩固练习，解析角平分线的性质精讲点拨，巩固角的平分线的性质例　已知，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF（2014·黄冈）ABCDEF精讲点拨，巩固角的平分线的性质证明：连接AD，在△ACD和△ABD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ACD≌△ABD（sss）∴∠CAD=∠BAD又∵DE⊥AB于E

4、，DF⊥AC于F.∴DE=DF（角平分线的性质）ABCDEF如图，△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA的距离相等。拓展练习，延伸认知角的平分线的性质APCMNBEDF分析：过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D,E,F.说明PD=PE=PF如图，OP是∠AOB的平分线，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．拓展练习，延伸认知角的平分线的性质ABOP（1）图中都有哪些相等线段和相等角？（2）连接AB，图中有新的线段相等和角相等吗？D本节课学习了哪些主要内容？课堂小结（１）借助尺规作角的平分线的依据是什么呢？（２）角的平分线的性

5、质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？ABOPCDEABOMNC模型必做题：教科书习题12.3第4、5题．布置作业选做题：教科书习题12.3第6题．