湖北省武汉市2015届高三9月调考数学(文)试题.doc

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1、武汉市2015届高三9月调研测试数学（文科）2014.9.5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为A．3B．4C．5D．62．＝A．4－3iB．4＋3iC．－4－3iD．－4＋3i3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．＝0.4x＋2.3B．＝2x－2.4C．＝－2x＋9.5D．＝－0.3x＋4.44

3、．设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量a，b的夹角为45°，且

4、a

5、＝1，

6、2a－b

7、＝，则

8、b

9、＝A．B．2C．3D．46．右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入A．q＝B．q＝C．q＝D．q＝7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的数学（文

10、科）试卷第6页（共6页）正视图可以为8．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则A．a＜v＜B．v＝C．＜v＜D．v＝9．已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

11、AN

12、＋

13、BN

14、＝A．4B．8C．12D．1610．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2

15、秒的概率是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．一组样本数据的茎叶图如图所示，则这组数据的平均数等于．12．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝．13．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为cm3．14．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于．15．函数f

16、(x)＝的零点个数是．16．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；…；依此类推，则（Ⅰ）按网络运作顺序第n行第1个数（如第2行第1个数为2，第3行第1个数为4，）是；（Ⅱ）第63行从左至右的第3个数是．17．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝．数学（文科）试卷第6

17、页（共6页）三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－．（Ⅰ）若sinα＝，且＜α＜π，求f(α)的值；（Ⅱ）当f(x)取得最小值时，求自变量x的集合．19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：an＋2－an＝λ；（Ⅱ）当λ为何值时，数列{an}为等差数列？并说明理由．20．（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1

18、B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（Ⅰ）平面ADE⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）直线A1F∥平面ADE．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝ax2＋bx－lnx（a＞0，b∈R）．（Ⅰ）设a＝1，b＝－1，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对任意x＞0，f(x)≥f(1)．试比较lna与－2b的大小．22．（本小题满分14分）如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线

19、y＝－2x＋m（其中m＜2）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且

20、PQ

21、＜

22、PR

23、，求的取值范围．数学（文科）试卷第6页（共6页）武汉市2015届高三9月调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准一