高考试题——数学文(全国卷).doc

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1、2002年普通高等学校招生全国统一考试<数学）文及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．b5E2RGbCAP1．直线与圆相切，则的值为A．B．C．1D．2．复数的值是A．B．C．D．13．不等式的解集是A．B．且C．D．且4．函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝A．B．2C．4D．5．在内，使成立的的取值范围是A．B．C．D．6．设集合，，则A．B．C．D．7．椭圆的一个焦点是，那么A．B．1C．

2、D．8．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是p1EanqFDPwA．B．C．D．9．，则有6/6A．B．C．D．10．函数<）是单调函数的充要条件是A．B．C．D．11．设，则二次曲线的离心率取值范围A．B．C．D．12．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A．8种　　　B．12种　　　　C．16种　　　D．20种第II卷(非选择题共90分>二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．13．据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间．我国农村人均居住

3、面积如图所示，其中，从年2000年的五年间增长最快．DXDiTa9E3d14．函数<）图象与其反函数图象的交点为15．展开式中的系数是16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为．RTCrpUDGiT能使这抛物线方程为的条件是第<要求填写合适条件的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数<1）求这段时间的最大温差；<2）写出这段时间

4、的函数解读式；18．甲、乙物体分别从相距70M的两处同时相向运动．甲第1分钟走2M，以后每分钟比前1分钟多走1M，乙每分钟走5M．5PCzVD7HxA<1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？<2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1M，乙继续每分钟走5M，那么开始运动几分钟后第二相遇？jLBHrnAILg6/619．四棱锥的底面是边长为的正方形，平面．<1）若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；<2）证明无论四棱锥的高怎样变化．面与面所成的二面角恒大于20．设函数，<1）讨论的奇偶性；<2）求的最小值．21．已知点到两定点、距离的比为，点到直线的

5、距离为1，求直线的方程．22．<本小题满分12分，附加题满分4分）

6、，用虚线标示在图3中，并作简要说明．Zzz6ZB2Ltk参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCBCBBCDADB二、填空题<13）1995　　<14）　　　<15）1008　　　<16）②⑤dvzfvkwMI1三、解答题<17）解：<1）由图示，这段时间的最大温差是℃<2）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期∴，解得6/6由图示，这时，将代入上式，可取综上，所求的解读式为<）<18）解：<1）设分钟后第1次相遇，依题意，有，整理得，解得，<舍）第1次相遇是在开始后7分钟．<2）设分钟后第2次相遇，依题意，有，整理得，解得，<舍）第2次相遇是在开

7、始后15分钟．<19）解<1）∵平面，∴是在面上的射影，∴∴是面与面所成二面角的平面角，而是四棱锥的高，∴<2）证：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面与恒为全等三角形．作，垂足为，连结，则．∴，，故是面与面所成的二面角的平面角．设与相交于点，连结，则．在△中，所以，面与面所成的二面角恒大于<20）解：