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1、一单项选择题(每小题2分,共40分>1.下列四个微分方程中,为三阶方程？ (1> (2> (3> (4> A.1 B.2 C.3 D.42.为确定一个一般的n阶微分方程=0的一个特解,通常应给出的初始条件是( >. A.当时, B.当时, C.当时, D.当时,
2、3.微分方程的一个解是 A. B. C. D.10/104.下列方程中,既是齐次方程又是线性方程的是 A. B. C. D.5.若方程是恰当方程,则 A. B. C. D.6.若方程有只与y有关的积分因子,则可取为(
3、 A. B. C. D.7.可用变换( >将伯努利方程化为线性方程. A. B. C. D.8.是满足方程和初始条件( >的唯一解. A. B.c, D.9.设是n阶齐线性方程的解, 10/10其中是某区间中的连续函数.如下叙述中,正确的是( >.A. 若的伏朗斯基行列式为零,则线性无关
4、B. 若的伏朗斯基行列式不为零,则线性相关C. 若的伏朗斯基行列式不为零,则线性无关D. 由的伏朗斯基行列式是否为零,不能确定的线性相关性10.设线性无关的函数和是方程的解,则方程的通解是( >A. (是任意常数,下同> B. C. D. 11.三阶系数齐线性方程的特征根是( >. A.0,1,1 B.0,1,-1 C.1, D.1,12.方程的基本解组
5、是( >10/10 A. B. C. D. 13.方程的待定特解可取如下( >的形式: A. B. C. D.14.已知是某一三阶齐线性方程的解,则和 的伏朗斯基行列式( >.A.3 B.2 C.1 D.015.可将三阶方程化为二阶方程的变换为( > A. B. C. D.16.方程
6、组满足初始条件的解为( > A. B. C. D.21.写出把方程化为变量分离方程的变换,并将变换后的方程进行变量分离. 10/1022.试写出二阶欧拉方程的一个基本解组 23.写出初值问题的第二次近似解. 24.函数和都是初值问题的解.试用解的唯一存在性
7、 定理解释这个初值问题的解存在但不唯一的原因.三计算题(一>(每小题5分,共15分>26.解方程. 27.解方程. 28.求解方程,其中. 四计算题(二>(每小题6分,共18分>10/1029.解方程.
8、 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A b5E2RGbCAP11.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.C 18.A 19.B 20.Cp1EanqFDPw21. ,.22..23..24.不满足利普希茨条件
