勾股定理全章复习与巩固(基础)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3处折断，树顶端落在离树底部4处，则树折断之前高()A.5B.7C.8D.102．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为()A.B.C.D.3.下列命题中是假命题的是（）A.三个内角的度数之比为：3：4的三角形是直角三角形；B.三个内角的度数之比为：：2的三角形是直角三角形；C.三边长度之比：：2的三角形是直角三角形；D.三边长度之比：：2的三角形是直角三角形；4.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面

2、积是（）．A．6B．12C．24D．305．下列三角形中，是直角三角形的是()A.三角形的三边满足关系B.三角形的三边比为1∶2∶3C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9，40，416．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要()A.450元B.225元C.150元D.300元7.如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）　A.直角三角形　　　B.锐角三角形　　　C.钝角三角形　　　D.以上答案都不对8.已

3、知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）　　A.3　　　B.4　　　C.6　　　D.12二.填空题9．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．10．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．11．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米．12.下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序

4、号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形．13.长为4的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______．14．在直角三角形中，一条直角边为11，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10，则其中最大的正方形的边长为______．16

5、．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．三.解答题17.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此三角形的面积.18．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使

6、铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．19．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长．20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，＝3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．求BN的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】树高为.2.【答案】A；【解析】距离为.3.【答案】B；4.【答案】A；【解析】由题意，∴．5.【答案】D；6.【答案】C；【解析】作高，求得高为15，

7、所以面积为.7.【答案】A；【解析】AC＝，AB＝，BC＝，满足勾股定理.8.【答案】C；【解析】设AE＝，则DE＝BE＝9－，在Rt△ABE中，　　　.二.填空题9．【答案】8；10．【答案】；【解析】面积为.11.【答案】30；12.【答案】①④；【解析】①的逆命题“两直线平行，同旁内角互补”显然正确；②的逆命题“如果两个角相等，那么它们是直角”很明显是错误的；③的逆命题“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，两个实数可以互为相反数，所以该命题不正确；④的逆命题“如果三角形是直角三角形，那么三角形的三边长满足”也是正

8、确的，这是勾股定理的内容.13.【答案】；【解析】当角度为45°时，梯子顶端到地面的高度为，当角度为60°时，梯子顶端到地面的高度为，故梯子的顶端沿墙面升高了.14．【答案】132；【解析】由题意，解得，所以周长为11＋60＋61＝132.15.【答案】；【解析