实际问题与二元一次方程组（3）.pptx

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（3）东社学校七年级1.知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。2.数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。3.解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。学习目标1.对运费单价：元/(吨.千米)的理解2.如何从图表中获取信息，找到等量关系3.间接设未知数迂回解决问题学习重、难点一、问题导入经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均

2、每人每天吃多少个馒头？2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？3个/(人·天)1人1天吃3个馒头1.5元/(吨·千米)运1吨行驶1千米需1.5元一、问题导入2元/(吨·千米)表示什么？若按此计算，运5吨货物走4千米需要支付多少运费？ab运费和哪些量有关？如何表示？运费=单价×重量×路程长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共

3、支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？二、探究思考：销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示?小组合作销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运费=数量×单价×路程=原料的运费+产品的运费=原料的运费+产品的运费公路运费铁路运费列表法产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)解：设产品为x吨，原料为y吨。1.5×20x1.2×110x1.5×10y1.2×120y15000972008000x1000yAB长青化工厂1.2y·1201.5y·101.2x·1101

4、.5x·20图例法解：设产品为x吨，原料为y吨。解得:销售款为：原料费为：运输费为：8000X300=2400000（元）1000X400=400000（元）15000+97200=112200（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。解：设产品为x吨，原料为y吨。反思提升我最大的收获：1.理解了运费单价：元/(吨·千米)2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法归纳总结（1）在什么情况下间接设未知

5、数？当直接设未知数列出方程较麻烦时，考虑间接设未知数．（2）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问题直接设未知数解：设产品的销售额为a元，原料费为b元。列表法销售额为a元原料费为b元合计价值(元)产品数量（吨）原料数量（吨）公路运费(元)铁路运费(元)150009720080001000直接设未知数解：设产品的销售额为a元，原料费为b元。解得销售款为：原料费为：运输费为：2400000元400000元15000+97200=112200（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800

6、（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。实际问题设未知数、列方程（组）数学问题二元一次方程组解方程（组）数学问题的解二元一次方程组的解检验实际问题的答案建模（3）解决实际问题的基本过程1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?学以致用甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲法1：图例法解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间23.

7、460y4X53360y4法2：列表法X3解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米