高中数学必修四复习课件.ppt

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1、必修四复习第一部分三角函数有关公式（1）任意角的概念x正角负角oy的终边的终边零角角度与弧度的互化1、任意角弧度与角度的换算180°=πrad2、角度制与弧度制弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O3、扇形的公式弧长公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为6cm,面积为2cm²，求该扇形圆心角所对的弧度数。xyosinxyocosxyotan++++++––––––4、三角函数的定义（1）、任意角的三角函数定义（2）、任意角的三角函数在各个象限的符号例：1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)，

2、求sina,cosa,tana答案：D（1）.同角三角函数的基本关系5、三角函数的公式-1(2).六个诱导公式※记忆方法：奇变偶不变，符号看象限．1（1）两角和差的正余弦公式6、三角恒等变换公式（2）二倍角的正余弦公式(3)辅助角公式：说明：利用辅助角公式可以将形如的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。想一想：这个公式有什么作用？题型：化简与求值例：复习卷第1题例：复习卷第2题DD例、（角变换）已知都是锐角，求的值。第二部分　三角函数的图象与性质【考点】1．熟悉正弦函数、余弦函数、

3、正切函数的图象．2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.3．y＝sinx与y＝Asin(x＋φ)之间的图像变换4．理解y＝Asin(x＋φ)的图像与性质.与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)一、三角函数的图象及性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域値域奇偶性单调区间增区间减区间增区间减区间增区间RRR奇函数偶函数奇函数函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象对称轴对

4、称中心周期最值无对称轴无最值y=sinxy=sin(x+)横坐标变为原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)2图像变换:向左>0(向右<0)方法1:(按顺序变换)平移

5、

6、个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标变为原来的1/倍y=sinx纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:(按顺序变换)向左>0(向右<0)平移

7、

8、/个单位2、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω

9、>0)的性质.BB(1)求f(x)图象的对称中心．(2)求f(x)的单调增区间．3【考题印证】(2010·湖南)已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合．(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．请在6分钟内完成解答.例2.求函数y=Asin()+b的解析式的步骤：(3)求φ，常用方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解。(2)求ω，确定函数的周期T，图像与直线y=b的两个

10、相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对值为周期的四分之一，则ω＝2π/T.第三部分平面向量４.向量之间的关系：一、向量的概念1.定义：2.向量的表示：3.特殊向量：5.向量的加法：6.向量的减法：7、实数与向量的积定义：λa是一个向量.它的长度

11、λa

12、=

13、λ

14、

15、a

16、；它的方向(1)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；(2)当λ<0时,λa的方向与a方向相反.二、平面向量的基本定理如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使OxyijaA(x,y)a1.以原点O

17、为起点的,2．已知求xyO三、向量的坐标表示向量的模（长度）3.设a=(x,y),则4.若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则向量的坐标运算设向量则四.向量的数量积设向量的夹角为则的夹角公式解：行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。天道酬勤，勤能补拙。结束寄语