高中数学必修2复习课件.ppt

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1、h正棱柱的侧面展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图棱台的展开图棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'棱柱、棱锥、棱台的展开图圆柱的侧面展开图是矩形3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱O圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台OO’圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Or’＝r上底扩大Or’＝0上底缩小4.柱体、锥体、台体的体积ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相

2、等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．hV柱体=sh柱体锥体经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的，即棱锥(圆锥)的体积：（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？台体柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A2、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α图形符号语言文字语言(读法)直

3、线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。条件是直线上有两点在平面内；结论是直线在平面内。公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。条件是两平面有一个公共点；结论是它们有且只有一条过这个点的直线。公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。条件是不在同一直线上的三点；结论是过这三点有且只有一个平面。1、相交2、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面2、空间中两直线的三种位置关系3、异面直线mPl没有公共点不同在任一

4、平面mlPc二、空间直线的平行关系若a∥b，b∥c,1、平行关系的传递性caabc公理4平行于同一直线的两直线互相平行aα则a∥c2、等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。C1ABCDA1B1D1三、两条异面直线所成的角如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a，b的平行线a′和b′，abPa′b′O则这两条线所成的锐角θ（或直角），θ称为异面直线a，b所成的角。？任选Oa′若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥b异面直线所成角θ的取值范围：平移（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：

5、（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：②直线a和面α平行：如图：a.Aaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种:两个平面之间的位置关系有且只有以下两种l抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行a//ab两个平面平行的判定定理：线面平行→面面平行如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.abP线面平行的性质定理线面平行线线平行一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。ba2、平面与平面平行的性质定理：文字语言：如果两个平行平

6、面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行ab面面平行线线平行简记:(一)定义如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直.mαP判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.注意：定理简记线线垂直，则线面垂直。αbaP两条相交直线一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。PAO过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足和斜足的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影；斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角

7、，叫做这条直线和这个平面所成的角。直线与平面垂直的判定方法3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。4.如果直线和平面所成的角等于90°,则这条直线和平面垂直lOO1ABA1B1∠AOB∠A1O1B1以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条