平方差公式课件(带音乐_)1.ppt

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1、§5.4平方差公式ba请问你有几种方法求红色部分面积？自主探究aba长方形的面积=(a+b)(a-b)剩下的面积=a2-b2abb请同学们自己证明公式的正确性(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用语言叙述平方差公式精讲点拨合作交流平方差公式有何结构特征？左边：右边：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2相同互为相反数1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中

2、两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．精讲点拨算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)aba2-b2(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题。自主探究：(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)2.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能

3、够，怎样计算?(不能)(不能)(能)解:原式＝−(a2−b2)＝b2−a2(不能)间接运用新知，解决第二层次问题。自学例1，仿照例1运用平方差公式计算：①(-2x+3)(3+2x)②(3b+2a)(2a-3b)③(-1-2a)(-1+2a)④（a5-b2)(a5+b2）自主探究：运用平方差公式进行计算:5米5米x米(X-5)米(X+5)米灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”

4、慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?小结1．平方差公式是特殊的多项式乘法

5、，要理解并掌握公式的结构特征，才能正确应用公式进行运算。2．两个二项式相乘：（m+a)(n+b）=mn+mb+an+ab2)若再a=-b,那么上式就成为平方差公式；3)若a=b,如何？请同学们课后思考。1)若m=n,且都用x表示，那么上式就成为（x+a)(x+b）=+(a+b)x+ab(x+a)(x-a)=