2015秋七年级数学上册3.5探索与表达规律课件6（新版）北师大版.ppt

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1、探索规律课前准备：1、两位数23的十位数是，它表示个10；个位数是，它表示个1。223310x+y2、一个两位数的十位上数字是x，个位上数字是y，那么这个两位数表示为。3、一个三位数的百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，那么这个两位数表示为。100a+10b+c活动一：问题一：第一步：分发左、中、右三堆各3张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？活动一：问题二：第一步：分发左、中、右三堆各5张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，

2、放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？活动一：问题三：第一步：分发左、中、右三堆各10张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？活动一：思考探究：（1）在上述操作中，中间一堆牌最终剩多少张与最初每堆分发的数目有关系吗？（2）上面举了几个例子说明了规律，这样的例子能举完吗？怎么去解释上面的规律？下列哪个三位数能被3整除吗？这个数的百位数字、十位数字和个位数

3、字的和能不能被3整除，即可判断。251314760426你知道如何判断一个三位数能不能被3整除吗？Why？活动二：设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c)9(11a+b)肯定能被3整除，只要(a+b+c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。100a+10b+c100a+10b+c，活动二：活动二：扩展延伸：四位数能否被3整除是否也有这样的规律？1.基本方法：2.基本思想：归纳提炼：活动三：第一步：任意写出一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，

4、又得到一个新的两位数；第三步：求这两个两位数的和。这些和都是11的倍数。Why？活动四：心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你的结果是93，我知道你心里想的数是78.你的结果是27，我知道你心里想的数是12.……你的结果是78，我知道你心里想的数是63.活动四：心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。按照上面的游戏规则，你想好一个两位数，把变化

5、后的结果告诉同桌，同桌能猜到你想的两位数是哪个吗？思考探究：（1）在上述操作中，有什么规律？你能用语言描述它吗？活动四：（2）你能解释这个现象的原因吗？请你设计一个数字游戏，并解释其中的道理。活动五：小结：字母或者代数式是规律问题“一般化”的基本思路找规律的基本思想：