【名师导学】高考数学第一轮总复习 5.39直接证明与间接证明课件 理.ppt

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1、第39讲　直接证明与间接证明【学习目标】1．结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；2．结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．【基础检测】DA【解析】分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是要寻找它的充分条件．BD直接证明综合法分析法反证法不【点评】综合法是一种由条件到结论的证明，在证明的过程中要注意书写格式，答题过程的规范是个非常重要的基本功，严谨的答题是数学

2、学习优良品质的具体表现，也是高考数学高分的必要保障．【分析】本题若使用综合法进行推证，三角函数的化简较难处理，因此，可考虑分析法．【点评】分析法是数学中常用到的一种直接证明方法．从要证的结论出发，步步寻找使结论成立的充分条件，直至找到的充分条件恰好是已知的条件或已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)时，命题得证．【点评】本题主要考查等差数列、充要条件、综合法等知识，主要考查推理论证能力和运算求解能力．1．关于综合法与分析法分析法的特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是要寻找它的

3、充分条件．综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．从而看出，分析法与综合法是两种思路截然相反的证明方法，既对立又统一．用综合法证题前往往用分析法寻找解题思路，即所谓的“分析”．因此，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程．并且在解决较复杂问题时，往往是分析法与综合法相互结合使用．2．关于反证法使用反证法证明的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、公式、事实矛盾等．反证法的步骤：(1)反设；(

4、2)推出矛盾；(3)下结论．矛盾的主要类型：(1)与假设矛盾；(2)与数学公式、法则、公理、定理、定义或已被证明了的结论矛盾；(3)与公认的简单事实矛盾；(4)自相矛盾．CBBa＞c＞b②③④