【名师导学】高考数学第一轮总复习 柱，锥，台，球的结构特征课件 理.ppt

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1、1.1空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征提出问题观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？提出问题观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？知识探究（一）：空间几何体的类型思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？多面体旋转体ABC一般地,我们把由若干个平面

2、多边形围成的几何体叫做多面体一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体面顶点棱多面体旋转体底面顶点侧棱侧面棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。如何判断一个多面体是不是棱柱？１．有两个面互相平行（底面）２．其余各面都是四边形（侧面）３．侧棱平行（侧棱）棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形

3、、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′理解棱柱探究一个长方体，哪个是底面？能作为棱柱底面的有几对？答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．练一练下列几何体中是棱柱的有课本P81（1）(1)(3)(5)如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?练习1.如图，过BC的截面截去长方体的

4、一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?练习问题：下面的几何体有什么公共特点？二.棱锥当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）②侧面是三角形有一个公共顶点的观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。棱锥S-A

5、BCD棱锥的分类分类标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?棱锥棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.棱台的定义棱锥棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。侧面顶点C1B1A1D1上底面侧棱

6、下底面由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…三棱台四棱台五棱台六棱台棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1底面底面侧面侧棱上底面下底面①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且相似平行不等延长后交于一点(思考：为什么？？)梯形棱台的性质练习:下列几何体是不是棱台,为什么?（课本P92）(1)(2)（1）不是棱台，因为此几何体的侧棱不相交于一

7、点，不是由棱锥截得的。（2）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体。思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小练习：课本P81（2）（3）多面体旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的

8、母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。圆柱圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”圆柱的结构特征:平行于底面的截面都是圆过轴的截面都是全等的矩形AA′OO′旋转轴底面侧面母线圆柱与棱柱统称为柱体。思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的结构特征圆锥（1）底面是圆（2）侧