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1、2013-2014学年上海市宝山区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1.(3分)下列关于x的方程中,一定有实数根的是( )A.+1=0B.=﹣xC.=0D.=2.(3分)解方程﹣=3时,设=y,则原方程可化为关于y的整式方程是( )A.y﹣=3B.y2﹣2y=3C.y2﹣3y﹣2=0D.y2+3y﹣2=03.(3分)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是(
2、)A.B.C.D.4.(3分)已知A(x1,y1)、B(x2,y2)和C(x3,y3)在直线y=﹣x+上.若x1<x2<x3,下列判断正确的是( )A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2D.y3<y2<y15.(3分)如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD第21页(共21页)6.(3分)若以A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能
3、在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题(本大题共10题,每题3分,满分30分)7.(3分)直线y=3x﹣2的截距是 .8.(3分)若一次函数y=(k+1)x+1(k为常数)的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是 .9.(3分)方程x3+4=0的解是 .10.(3分)方程•=0的解是 .11.(3分)方程组共有 组解.12.(3分)一个五边形共有 条对角线.13.(3分)一个多边形的每一个外角都等于18°,它是 边形.14.(3分)已知平行四边形A
4、BCD的对角线AC、BD相交于O,若△AOB的面积为6k,则平行四边形ABCD的面积为 .15.(3分)已知平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,则∠BCD的度数为 .16.(3分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE=EB,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ的值为 . 三、解答题(本大题共8题,其中第17题至第22题每题6分,第23题和第24题每题8分,满分52分)第21页(共21页)17.(6分)解方
5、程:.18.(6分)解方程:﹣=1.19.(6分)解方程组:.20.(6分)解关于x的方程:ax+b2=bx+a2.21.(6分)已知直线y=kx+b经过点A(1,1),B(﹣1,﹣3)(1)求此直线的解析式;(2)若P点在该直线上,P到y轴的距离为2,求P的坐标.22.(6分)已知:如图,E、F为平行四边形ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、EB、BF、FD,求证:四边形DEBF为平行四边形.23.(8分)去年“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,在个人反思、同伴互助总结后
6、,向乌龟挑战再赛一场.这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异,制订了特殊的比赛规则(兔子必须让乌龟先跑一段时间).图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景.(x表示乌龟从起点出发起的时间,y表示离开起点的路程,y1、y2分别表示乌龟、兔子前行的过程).请你根据图象回答下列问题:①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为 米;②兔子让乌龟先从起点出发 分钟;③疲劳的乌龟在途中休息了 分钟;④在奔跑中乌龟速度为 米/分钟,兔子速度为 米/分钟;⑤兔子在途中离起点 米处追上了乌龟;
7、⑥你认为马大哥制订的比赛规则合理吗?为什么?第21页(共21页)24.(8分)已知:一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为A(1,n).(1)求m与n的值;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,C为x轴上一点,连接AC,若△ABC为等腰三角形,求C的坐标. 第21页(共21页)2013-2014学年上海市宝山区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1.(3分)(2014春•宝山区期中)下列关于x的方程中,一定有实数根的是(
8、)A.+1=0B.=﹣xC.=0D.=【分析】根据二次根式必须有意义,可以得到选项中的无理方程是否有解,从而可以解答本题.【解答】解:A、∵+1=0,∴=﹣1,∵≥0,∴+1=0无解;B、∵=﹣x的解为x=0,∴=﹣x一定有实数根;C、=0,∵x2+3≥3,∴≥,∴=0无解;D、∵=的解是x=1,是增根,∴=无解.故选:B.【点评】此题主要考查了解无理方程的方法及二次根式的性质,其中解无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法. 2.(3分)(2014春•宝山区期中)
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