2011年河北省中考数学试题及解析.doc

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1、2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分）1、计算30的结果是（　　）A、3B、30C、1D、02、如图，∠1+∠2等于（　　）A、60°B、90°C、110°D、180°3、下列分解因式正确的是（　　）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）24、下列运算中，正确的是（　　）A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x25、一次函数y=6x+1的图象不经过（　　）A

2、、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG7、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（　　）A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团8、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，

3、则小球距离地面的最大高度是（　　）A、1米B、5米C、6米D、7米9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）A、B、2C、3D、410、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数则这样的三角形个数为（　　）A、2B、3C、5D、1311、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　）A、B、C、D、12、根据图1所

4、示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．MQ=2PM．④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）A、①②④B、②④⑤C、③④⑤D、②③⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是　　．14、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=　　．15、若

5、x﹣3

6、+

7、y+2

8、=0，则x+y的值

9、为　　．16、如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=　　．17、如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为　　．18、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次

10、“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是　　．三、解答题（共8小题，满分72分）19、已知是关于x，y的二元一次方程的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．20、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△AA′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）21、如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动

11、转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．22、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23

12、、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规