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1、高三数学模拟能力考试题(文科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,把答案填在答题卷的相应位置)1.已知全集,集合,,则图中的阴影()(第1题图)部分表示的集合为A.B.C.D.2.复数(是虚数单位)在复平面内对应的点是位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.已知,则的值为()A.B.C.D.5.设a,β分别为两个不同的平面,直线la,则“l丄β”是“a丄β成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.要得到函数的图
2、象,只要将函数的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.已知函数,则是()A.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增B.奇函数,且在上单调递增C.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递减D.偶函数,且在上单调递减ADCB8.设是函数的导函数,的图象如右图所示,()则的图象最有可能是99.若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围()A.B.C.D.10.在中,向量满足,下列说法正确的是()①;②;③存在非零实数使得A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(本大题有5小题,每小题5分,共2
3、5分,把答案填在答题卷的相应位置)11.若表示等差数列的项和,若,则______12.若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线上的概率为.13.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则14.已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是.15.若对任意,不等式恒成立,则实数的范围.9高三数学模拟能力考试题(1)(文科)班级:_______姓名:________分数:________一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)123456789
4、10二.填空题(每小题5分,共25分)11、12、13、14、15、三、解答题(本大题共6小题,满分75分.其中16-19每题12分,20题13分,21题14分)。16.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.17.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关。我校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生1
5、00150300(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人,求的值;(2)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为001,002,…,200.将女生的300人编号为201,202,…,500,用系统抽样的方法抽取4人参加”文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均女生的概率;918.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.(1)求证:平面A1BC⊥平面ABB1A1(2)若,A
6、B=BC=2,P为AC中点,求三棱锥的体积.19.已知等差数列的首项,公差,且分别是等比数列的.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求…的值.920.设F1、F2分别是椭圆E:x2+=1(0
7、AF2
8、、
9、AB
10、、
11、BF2
12、成等差数列.(1)求
13、AB
14、;(2)若直线l的斜率为1,求b的值.921.已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.9参考答案(文科)一.选择题:(本大题共10小题,每小
15、题5分,共50分)12345678910BDCBACACBC二.填空题(每小题5分,共25分)11.1312.13.14.15.三、解答题(本大题共6小题,满分75分.其中16-19每题12分,20题13分,21题14分)16.解:(1)4分6分(2)由,,又的内角,,,8分,,,10分,12分17.解:(Ⅰ)由题意,得(Ⅱ)由系统抽样得的号码分别为100,225,350,475,其中100号为男生,设为A1,而225,350,475都为女生,分别设为B1,B2,B3从这4人中任选取2人所有的基本事件为:(A1,B1),(A1,B2),(
16、A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有6个这两人均女生的基本事件为(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3个则所求事件的概率18.证:直三棱柱ABC-A1