(理科）高三数学模拟能力考试题（2）

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1、高三考试题二理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.U03246511．已知茎叶图列举了集合U的所有元素，设，则A．　　　　　B．C．D．2．若复数（其中是虚数单位），则的虚部为A．4B．2C．D．3．若点在直线上，则＝A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A．6B．9C．12D．185．已知是平面，是直线，

2、给出下列命题，　　①若,则②若,则③如果是异面直线,那么与相交其中正确的命题的个数是A．3B．2C．1D．06．“＝10”是“”的展开式中有常数项的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件第5页共5页C．充分必要条件　D．既不充分也不必要条件是是7．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则在区间上可以输出的函数是A．B．C．D．8．已知函数，若，则函数的零点个数是A．1B．4C．3D．29．若,且函数在处有极值，则的最大值为A．2B．3C．6D．910.已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于

3、的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．双曲线（＞0）的离心率为，则的值是▲.12．等差数列的前10项和为，则的值是▲.第5页共5页AB13.一个城市的部分区域街道示意图如图所示，若你想从A地出发到B地，只能向右或向上，共有▲种不同的走法。14.函数的定义域为，,对任意，,则的解集为▲.15.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关

4、系，记为“”。定义如下：对于任意两个平面向量，（），“”当且仅当“”或“且”．则下面命题：①②若，，则③若，则对于任意，④对于平面向量，若，则其中所有真命题的序号是▲.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题满分12分）在中，，，分别是三内角所对的三边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状．17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且点在直线上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若，求正整数的值．18．（本小题满分12分）在一次数学考试中共有10道选择题，每

5、道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，第5页共5页得分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”．如果每道题都给出一个答案，且已确信有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜．若答题时，题与题之间互不影响.（Ⅰ）试求选择题得满分的概率；（Ⅱ）试求选择题所得分数的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）APBCDMQ如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，．

6、（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若二面角为30°，设，试确定的值.20.（本小题满分13分）已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为.（Ⅰ）若动点满足，求点的轨迹；（Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（Ⅰ）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求△与△面积之比的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：对任意正整数，不等式恒成立；第5页共5页（Ⅲ）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.第5页共5页