勾股定理作业讲评.ppt

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1、作业讲评1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c；在Rt△A'B'C'中，A'C'＝b'，B'C'＝a，A'B'＝c，如果a＝a'，c＝c'，由勾股定理知b＝＿＿＿＿，b'＝＿＿＿＿＿，从而b＝b'，由＿＿＿＿＿可知Rt△ABC≌△A'B'C‘.（2）在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋CA2＝＿＿＿＿＿＿2、小明妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么?3、在平静的大明湖湖面上，有一支红莲，高出水面1m，

2、亭亭玉立，一阵风吹来，红莲被吹　到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，那么这里水深为多少？4、（1）用4张直角三角形纸片拼成如图①的形状，图中三个正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得关系表示出来。（2）用8个直角三角形纸片拼成如图②的形状，图中三个正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得关系表示出来。5、2002年8月在北京召开了国际数学家大会，其会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，此图由四个斜边为c，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，且直角三角

3、形两直角边的长分别为a和b，求（a＋b）2的值。cab6、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm，你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？请试一试。7、《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h。如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？8、如图，长方体的高为3cm，底面是正方形，它的边长是2cm，现有一小虫从A出发，沿长方体表面达到C处，问小虫走的路程最短为多少厘米？

4、9、如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。10、在直角三角形ABC中，BC=5，AC=12。求AB的长。分析：受勾股数组的影响，同学们往往认为本题只有一解，即AB=13。但本题没有明确提出哪条边是斜边，所以应就AC为斜边或直角边这两种情况加以讨论。当AC为直角边，AB为斜边时：解：当AC为斜边时

5、：11、已知△ABC中，AB=40，AC=30，BC边上的高为24。求△ABC的面积。分析：考虑到△ABC的形状不确定，应分BC边上的高在△ABC内和△ABC外两种情况讨论。12、等腰三角形周长为36cm，一边长为10cm，则底边上的高为多少厘米？14、如图4，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。15、如图，一个正方体小盒，一只小虫要沿盒的表面从A点爬到B点，请结合你学过的知识，给小虫指明一条最短路线。