高三数学(理)《名师导学-专题3第8讲概率离散型随机变量的分布列期望方差》(课件).ppt

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1、概率、离散型随机变量的分布列、期望、方差考题1考题2某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。考题3某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B。

2、已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件，乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准。(1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：X15678P0.4ab0.1其X1的数学期望EX1=6，求a，b的值。(2)为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率求等级系数X2的

3、数学期望。1.二项分布及应用例1.在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥的高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内的任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率；(2)若随机将10只蜜蜂染上红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；(3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX。例2.黄山景区为

4、了体现尊师重教，对暑假期间来黄山旅游的全国各地的教师和学生开展了凭教师或学生证购买门票优惠的活动。现有由14名教师和8名学生组成的旅游团来黄山旅游，但其中只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证。(1)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；2.超几何分布及应用(2)在该旅游团中随机采访3名学生，设ξ为其中持有学生证的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。3.一般分布列和期望及应用例3.将质地均匀的两枚硬币同时抛掷一次，若两枚硬币的正面均朝上，我们称之为一次成

5、功抛掷。(1)求三次这样的抛掷中，至少有两次是成功抛掷的概率；(2)三次这样的抛掷后，第四次只抛掷一枚硬币，若正面朝上，也称为一次成功抛掷，记这四次抛掷中成功抛掷的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。4.概率与统计综合应用例4.第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿者的身高数据绘制成如下茎叶图(单位:cm).99865042111516171819778991245892345601若身

6、高在175cm以上(含175cm)定义为“高个子”，身高在175以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中取5人，再从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试求X的分布列和数学期望。例5.某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：[备选题]序号123

7、45678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀。(1)根据上表完成下面2×2列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20(2)根据题(1)中表格的数据计算，有多少把握认为学生的数学成绩与物理

8、成绩之间有关系？(3)若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字之和为被抽到的学生序号ξ，试求ξ的数学期望。参考数据公式：①独立性检验临界值表P(K2≥K0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥K0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828