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1、科学技术史*傅立叶与热传导理论的数学化12贾随军贾小勇(1.西北大学数学与科学史研究中心,陕西西安710127;2.重庆文理学院数学与统计学院,重庆402160)摘要:研究热现象是18世纪工业发展的需要,傅立叶从数学化的角度研究热传导取得了巨大的成功。然而对傅立叶成就的评价历来有许多争论,通过考察热传导理论数学化的背景、过程与影响,本文企图提供一个从整体上评价傅立叶思想与成就的途径。关键词:傅立叶热传导数学化中图分类号!N09文献标识码!A文章编号!1000-0763(2009)05-0065-06法国著名数学家与物理学家傅立叶(Fourier,JeanBaptisteJ
2、oseph,1768-1830)出生于勃艮第(Burgundy)的欧塞尔(Auxerre),1802-1815年担任伊泽尔(Isre)地区的行政长官,1822年当选为法国科学院的终身秘书,1827年成为法兰西学院院士。傅立叶的科学成就主要在于对热传导问题的研究。1807年他向法国科学院呈交了一篇题为∀热的传播#的论文,虽然拉格朗日(Lagrange,JosephLouis,1735-1813)、拉普拉斯(PierreSimondeLaplac,1749-1827)、蒙日(Monge,Gaspard,1746-1818)、拉克鲁瓦(Lacroix,SylvestreFrancois,176
3、5-1!1843)等数学家评审后拒绝发表这篇论文,但这篇论文的摘要于1808年发表在∃科学普及协会通报%(Bulle2!tindelaSocitPhilomathique)上。拉格朗日等评审人针对傅立叶的论文于1810年2月2日提出了悬奖问3!题:∀给出热的数学理论以及把这个理论的结果与精确的实验作比较。#随后,傅立叶根据悬奖问题的要求修改了1807年的论文,并于1811年12月28日向科学院提交了修改后的论文。这次论文获奖了,但评审者&4!们认为∀为了严格起见,他的积分过程有待进一步考虑#,因此他对论文进行了第三次修改,从而形成了∃热的解析理论%。傅立叶的这部著作∀集中反映了他在数学
4、和物理学方面所做的重要贡献,被认为是数学5!经典文献之一,麦克斯韦(Maxwell,JamesClerk,1831-1879)称赞这本书是一首数学的诗。#书中涉及的新4!颖方法与重大结果开辟了数学和物理学史上的新纪元。在同一时期,毕奥(Biot,JeanBaptiste,1774-1862)与泊松(Poisson,SimeonDenis,1781∋1840)也热衷于热传导的研究,但在傅立叶取得突破性进展之前,他们两人在这一领域取得的成果非常有限。通过比较发现,泊松的热理论采用了热素流体的物理模型,而傅立叶不给热流以任何假设的物理模型,主要通过建立并求6!解热传导的微分方程来展开其理论。毕奥虽
5、然对热传导现象有了较为深刻的理解,但他没有给出相关的数学分析,这阻碍了他的进一步研究。因此从一定意义上讲,正是由于傅立叶抛弃了物理假设,而主要依靠把热传导问题转化为分析学问题的策略才使他获得了极大的成功,使他在热传导问题的研究上远远超越了毕奥与泊松。鉴于此,本文从热传导理论数学化这个角度展开对傅立叶工作的论述。*本文为全国教育科学∀十五#规划国家级课题∀数学史与中学数学课程整合的实验研究#(BHA050023)阶段性成果。收稿日期!2008年11月6日作者简介!贾随军(1974-)男,甘肃通渭人,西北大学数学与科学史研究中心博士生,西北师范大学教育学院讲师。贾小勇(1970-)男,甘肃通渭人
6、,重庆文理学院数学与统计学院副教授。&由拉格朗日、拉普拉斯、拉克鲁瓦、马吕斯(Malus,EtienneLouis,1775-1812)、阿雨(Hauy,ReneJust,1743-1822)四人组成。65一、热传导理论数学化的背景7!从17世纪末到19世纪中叶,热学经历了早期发展。在1736年,法国科学院把热问题的求解作为悬&4!赏课题,当时提出的问题是:∀对于火的本质与传导的研究。#可见,在热学的早期研究中,核心问题是热的本质与传导。傅立叶从事热传导的研究可能与此悬奖课题有关。然而他对热学的研究并没有陷入到对热的本质的争论中,而是选择了热传导的数学化研究,这是有深刻背景的。科学数学化浪潮
7、的推动在古希腊,人们已经坚信自然界是按照数学规律设计的,因此自然哲学家的工作仅仅是揭示隐藏在自然界背后的数学规律。17世纪的笛卡儿(Descartes,Ren,1596-1650)、伽利略(GalileoGalilei,1564-1642)、牛顿(Newton,Isaac,1642-1727)、惠更斯(Huygens,Christiaan,1629-1695)等人更是这种理性精神的忠实追随者与成功实践者。他
