整式的乘法[1]_by直营子.ppt

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1、15.2.4整式的乘法15.2.4整式的乘法问题　光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3×10５)×(5×10２)千米．（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（２）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：15×10７＝1.5×10７（千米）ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝(a•b)•(

2、c5•c2)　=abc5+2=abc7.单项式与单项式相乘，把它们的()，()分别相(　)，对于()，则连同它的()作为积的()．相同字母指数系数只在一个单项式里含有的字母乘一个因式例４　计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2练习１．计算：3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3•(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2２．下

3、面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•3x2=6x4;(3)3x2•4x2=12x2;(4)5y3•y5=15y15问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m(a+b+c).①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc②由于①，②表示同一个量，所以m(a+b+c)＝ma+

4、mb+mc单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．例５计算：(1)(-4x2)•(3x+1);解：(1)(-4x2)•(3x+1)＝(－４x2)•(3x)+(-4x2)•1=(-4×3)(x2•x)+(-4x2)=-12x3-4x2.练习１．计算：(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y)•(-6x).2.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y3问题如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.

5、你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?问题如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=(am+an+bm+bn).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积

6、相加.例6计算:(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.习题提示11.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).12.确定下列各式中m的值:(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36;(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36,p,q为正整数.习题提示1

7、1.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).12.确定下列各式中m的值:(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36;(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36,p,q为正整数.