牛顿环实验数据处理方法的探究.pdf

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1、第30卷第4期浙江海洋学院学报(自然科学版)Vo1．30No．42011年7月JournalofZhejiangOceanUniversity(NaturalScience)July，2011文章编号：lOO8—830X(2011)04—0371—04·研究简报·牛顿环实验数据处理方法的探究夏雪琴(浙江海洋学院物理实验教学中心，浙江舟山316004)摘要：分析了牛顿环实验数据处理中的测量的最佳值和不确定度计算方法，把各级暗环直径为各环左右读数之差的测量值当作非等精度测量处理。在实验操作中应选择测较大的环，且使取值也大m—n=25)时，可以得到一种简单易操作的结果处理方法。关键词：牛顿环

2、；不确定度；非等精度；实验数据处理中图分类号：0436．1文献标识码：ATheExplorationofDataProcessingMethodsforNewtonSRingExperimentXIAXue——qing(PhysicsExperimentTeachingCenterofZhejiangOceanUniversity，Zhoushan316004，China)Abstract：ThewholethesismainlyanalyzesthecomputationalmethodsofmeasuringtheoptimumvalueanduncertaintyinNewton

3、’SRingexperimentaldataprocessing．Ifthemeasurevalueofthediametervalueofeverydarkringwhichisequaltothedifferenceofitsrightandleftring，wemayregarditasanunequalpre—cisionmeasurementprocessing．Inadditiontochoosingthebiggeroneofmandnring，whenthedifferenceofmandnisalsobig(whichmeansm-n=25)，aneasieroper

4、ationmethodmaybeavailable．Keywords：Newton’SRing；uncertainty；unequalprecision；processingofexperimentaldata牛顿环实验是大学物理实验中一个重要的基础性实验，是通过读数显微镜对牛顿环的干涉条纹进行测量，进而计算出平凸透镜的曲率半径。实验数据处理方法很多，现行教材多采用逐差法，除此之外，许多文献还介绍了用加权平均法和最小二乘法来处理数据。笔者通过巧用实验方法可以把非等精度测量的加权平均值转化等精度测量的平均值代替，用作为最佳值，不确定度的评定用间接测量的不确定度计算法亦是一种切实可行的数据

5、处理方法。1实验原理如图1所示将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当以平行单色光垂直入射时，入射光将收稿日期：2011-04—27作者简介：夏雪琴(1962一)，女，浙江岱LU人，讲师，研究方向：物理光学372浙江海洋学院学报r自然科学版)第30卷在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环——牛顿环。由光路分析可知，与第K级条纹对应的两束相干光的光程差为6K=2e(1)重由图1可知尺2=r+(R—e)2＼化简后得到

6、芝一一_=；；唁譬一rCr2=2eR—e．如果空气薄膜厚度e远小于透镜的曲率半径，即e<<，则e(2)代人式(1)，得r2=+争干涉条件可知，当6=砉+争=(2K+1)争时，干涉条纹为暗条纹。于牛顿环及其形成光路的示意图A一第K⋯⋯⋯FK式(3如)算果出已透知镜入的射曲光率的半波径长，并测得第级暗条纹的半径，则搬可由一●l．1NewtonsRinganditsopticalpathRm。。由于在实际测量中，0点不可能是一几何点，且由于各种NN(如灰尘等)导致难以确定级数K，故常用较远的第m级和n级暗环取第m、n级暗条纹。又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径替换，得D~-DZn=4(m—

7、n)RA因而，透镜的曲率半径肚(4)2用逐差法处理实验数据凸透镜曲率半径测量数据见表1。表1中取m—n=25，A=5．893x10mm，仪器误差：0．005mm，R标=855．1mm。表1凸透镜曲率半径测量数据Tab．1CurvatureradiusofeonvexlensmeasuredDD=：三±：±：5墨±：鱼鱼±：Qmm=51．223mm曲率半径的最佳值==一869．2第4期夏琴：牛顿环实验数据处方法的探究373不确定度只考虑A类不确定