欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：52486749
大小：1.03 MB
页数：18页
时间：2020-04-08
《利用初等变换求逆矩阵.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节利用初等变换求逆矩阵定义18n阶单位阵经过一次初等变换所得到的矩阵，称为初等矩阵，简称初等阵。8/23/20211线性代数教学课件8/23/20212线性代数教学课件(2)倍法初等阵用非零常数k乘E的第i行（列）得到的方阵，记为E(i(k)),即8/23/20213线性代数教学课件(3)消法初等阵将E的第j行的k倍加到第i行（或第i列的k倍加到第j列）得到的方阵，记为E(i+k(j)),即8/23/20214线性代数教学课件初等矩阵具有下列性质（1）初等矩阵都是可逆阵，且它们的逆阵仍为同类初等阵，即（2）对m×n矩阵A作一次初等行变换，相当于
2、在A的左边乘上一个m阶相应的初等阵；对m×n矩阵A作一次初等列变换，相当于在A的右边乘上一个n阶相应的初等阵。8/23/20215线性代数教学课件证明：8/23/20216线性代数教学课件8/23/20217线性代数教学课件8/23/20218线性代数教学课件8/23/20219线性代数教学课件定理3推论18/23/202110线性代数教学课件证明：8/23/202111线性代数教学课件8/23/202112线性代数教学课件定理4n阶方阵A可逆的充分必要条件是A可表示为有限个初等矩阵之积。证明：充分性如果A可以表示为有限个初等矩阵之积，因初等矩阵可
3、逆，而可逆矩阵的乘积仍为可逆阵，故A一定可逆。8/23/202113线性代数教学课件8/23/202114线性代数教学课件8/23/202115线性代数教学课件8/23/202116线性代数教学课件8/23/202117线性代数教学课件8/23/202118线性代数教学课件
此文档下载收益归作者所有
