基于非均匀有理B样条曲面重构汽轮机扭曲叶片.pdf

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1、第30卷第12期动力工程学报v01．30No．122010年12月JournalofChineseSocietyofPowerEngineeringDec．2010文章编号：1674-7607(2010)12—0926-06中图分类号：TK263．3文献标识码：A学科分类号：470．30基于非均匀有理B样条曲面重构汽轮机扭曲叶片乐(华北英'王璋奇，韩庆瑶电力大学机械工程系，保定071003)摘要：为了准确高效地构造汽轮机叶片曲面，采用三次非均匀有理B样条拟合叶片表面．分别采用向心参数法和累积弦长参数化法计算叶片横截面和纵向的节点矢量，根据求得的控制顶点网格和节点矢量建立叶片精确的数学模

2、型，并给出其矩阵表达形式．经实例验证表明：所建立的叶片数学模型完全满足精度要求，对提高叶片的设计质量和进行叶片动力特性分析具有实用价值．关键词：汽轮机；叶片；NURBS曲面；重构ReCOnstruCtiOnofTurbineBladeTwistedBasedonNURBSSurfaceY-UEYing，WANGZhang—qi，HANQing—yao(DepartmentofMechanicalEngineering，NorthChinaElectricPowerUniversity，Baoding071003，China)Abstract：Toconstructturbineblad

3、eefficientlyandaccurately，nonuniformrationalB-spline(NURBS)hasbeenadoptedtofittheturbinebladesurface．ThespecificwayiSfirsttoworkoutthecrosssectionandlongitudinalnodevectors，respectivelyusingthecentripetalparametermethodandtheaccumulationchordlengthparametermethod，thentobuildaccuratemathematicalm

4、odelbasedoncontrolpointsandnodevectoracquiredpreviously，andfinallytogiveoutitsmatrixexpression．Actualapplicationresultsshowthatthemathematicalmodelsatisfiesrelevantaccuracyrequirements，andthereforemayserveasareferenceinimprovingdesignqualityandcarryingoncharacteristicanalysisofturbineblades．Keyw

5、ords：steamturbine；blade；NU『RBSsurface；reconstruction叶片是汽轮机的关键零件，叶片的数学描述对叶片结构设计和动力特性分析有着重要意义[1≈]．拟合叶片的数学方法主要有Bezier方法、B样条方法和非均匀有理B样条(non-uniformrationalB-spline，NURBS)方法Ca-4]．Bezier曲线应用在叶片设计上有两个局限性：(1)它不能进行局部的控制修改，即当移动某一控制点时，曲线上的各个部分都会随之改动，这对于要求对叶片进行局部修改时是无法实现的；(2)它不能准确表达如圆弧之类的二次曲线，而大多数叶片的前后缘都是圆弧

6、．B样条曲线能够克服Bezier曲线局部能力不强的弱点，但是仍然实现不了对二次曲线的精确表达．为了提高汽轮机的级效率，目前叶片的叶型基本为变截面扭曲的复杂曲面，其形状不能用初等解析函数来表示．由于NURBS实现了二次解析几何和自由曲线曲面的统一，通过局部改变控制点或权因子即可以调整局部的曲线曲面形状，而不影响其他部分，具有良好的几何性质Cs]．基于以上原因，本收稿日期：2010—06—24修订日期：2010·07—19基金项目：国家自然科学基金资助项目(60974125)作者简介：乐英(1971一)，女。河南信阳人，副教授t博士研究生，主要从事汽轮机叶片等复杂曲面造型方面的研究工作．电

7、话(TeL)113930247165，E-mail：yueyin971@163．C01TI．第12期乐英，等：基于非均匀有理B样条曲面重构汽轮机扭曲叶片文利用NURBS重构汽轮机叶片曲面．1NURBS曲线曲面表示一条惫次NURBS曲线可以表示为一分段有理多项式矢函数睁7。：∑御；d㈨N。(“)户(“)一二=}——一(1)∑∞iN“(“)式中：叫；(i=0，1，2，⋯，，z)称为权因子，分别与控制顶点d。(i----0，1，2，⋯，，z)相联系；