基于切片数据的三维b样条曲面重构

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1、中国科学技术大学硕士学位论文基于切片数据的三维B样条曲面重构姓名：孙培培申请学位级别：硕士专业：精密仪器及机械指导教师：郑津津20080601摘要逆向工程技术是一门随着计算机技术的发展以及数据测量技术的进步而迅速发展起来的新兴学科与技术，在计算机辅助制造、生物医学工程、虚拟现实、非破坏性监测等诸多方面得到越来越广泛的应用。逆向工程是一种从实物到数据、再从数据到模型的过程。其中从数据到模型的这一过程即曲线曲面重构问题，是逆向工程中的一个难题，却又是最重要的问题。本文的核心研究问题是如何从给定的一系列切片重构出模型，并使重构得到的模型

2、能由统一的数学模型表达。本文首先回顾了逆向工程和三维曲线曲面的重构，接着介绍了文中应用的重构的理论基础—-B样条曲线曲面的知识。然后根据重构时切片上的轮廓的特点将重构问题分为两类：单轮廓的曲面重构和多轮廓曲面重构。其中，单轮廓的曲面重构又是多轮廓曲面重构的基础。单轮廓的曲面重构时，由于各层切片上均只有一条封闭轮廓线，因此不存在对应、分支及多重封闭轮廓线等问题，重构较为简单。这时主要考虑算法的效率．及重构曲面的精度。利用B样条方法重构时，型值点的选取是影响算法效率及重构曲面精度的主要因素。若轮廓线较为光滑时，采用极坐标方式取点的方法

3、，能够避免前期的轮廓提取及后期的型值点的相容性处理，使得算法效率大大提高，但并不适用于复杂轮廓。高曲率点含有描述边界形状特征的重要信息，可将这些点作为特征点来代表整个轮廓。因此，首先确定特征点，根据特征点确定采样密度，利用非均匀B样条进行重构；或是在特征点处对轮廓进行分割，分别重构得曲面片后组合得最终曲面。多轮廓的曲面重构时，主要考虑以下三个问题：1、对应问题，2、含多重封闭轮廓的重构问题，3、分支问题。根据曲面的连续性，属于同一分支的轮廓线群，其几何中心应该位于一条光滑的曲线上，因此用质心位置解决对应问题；对于含多重封闭轮廓线的

4、重构问题，利用改进的图像分割及填充技术将多重封闭轮廓线分离、排序，将该问题转化为对应或分支问题；解决分支问题时，假设相邻两层切片，第f、f+l层，其中第f层有彪个封闭子轮廓，第≠+l层有一个封闭轮廓(多对多的情况可以转化为一对多的情况，因此这里只介绍一对多的情况)。根据第f层各封闭轮廓的质心在第f+1层上的投影点与第f+l层质心的相对位置对第i+1层上的轮廓进行划分，划分后用B样条曲线将轮廓段拟合为多个封闭轮廓，计算各封闭轮廓的质心，通过与相邻层质心的匹配调整质心位置和封闭轮廓，将分支问题转化为对应问题，再利用质心位置的连续性确定

5、属于同一分支的轮廓摘要线群。关键词：特征点计算对应问题分支问题切片数据多重封闭轮廓B样条曲面重构Abstract————————————————————————————————————————————————————————————一ABSTRACTWiththedevelopmentofcomputersciencesa11dttleaVajlabilityofmeaSuringtechniques，reverseengineeringhasbecomearapidIydeVelopingtechIlology．nll嬲been

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