《万有引力复习》PPT课件.ppt

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1、第五章万有引力定律及其应用内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。数学表达式:引力常量:G=6.67×10-11Nm2/kg2r为两物体的间距一、万有引力定律1.m1、m2是两个物体的质量2.r是两个物体间的距离：公式说明：均匀球体指球心间距离对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离3.G为常量，叫引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互作用力引力常量是卡文迪许利用扭称测得适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用;当两个物体间的

2、距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．理解：（1）普遍性：它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，存在于任何客观存在的两部分质量之间。（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。（3）客观性：通常情况下，它非常小。只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。地球表面上的物体的重力只是物体所受万有引力的一个分力，只是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力二、万有引力与重力的关系1）重力是万有引力的分力万有引力自转向心力

3、重力3）重力加速度g的大小在地表球面时离地面h高处所以在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力2）重力加速度g的变化随纬度增大而增大，随高度增大而减小三、计算的天体质量（密度）在地表球面时：得：M=R2g/G若知道其它天体表面重力加速度g和天体的半径R,可求其它天体质量M1．分析思路：根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动情况(ω、v、T），求出行星（或卫星）的向心加速度．而向心力是由万有引力提供的．这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式．计算中心天体的质量2．计算表达式设太阳的质量是M，m是某个行星的质量，

4、r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以22)2(TmrrmMGp=Fn=mr(2π/T)2如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量．由此可以解出同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量．注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期方法测量，不能测定其自身的质量．2324GTrMp=天体质量（密度）求解方法1、已知G,天体表面重力加速度g和天体的半径R,求天体质量M2、已知某天体的一卫星的周期T，及该卫星的轨道半径r，求天体(中心天

5、体）质量M小结：GMm/R2=mg得：M=R2g/GGMm/r2=mr(2л/T)2得:M=4л2r3/GT2万有引力定律的应用测中心天体的质量密度行星、卫星的运动宇宙速度同步卫星思路一：天体表面重力近似等于万有引力思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力重力加速度g应用：天体及其运动的研究卫星的发射和变轨四、宇宙速度（1）第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度，又称最大环绕速度。（人造地球卫星的最小发射速度）（2）第二宇宙速度：v=11.2km/s卫星脱离地球束缚的最小发射速度。又称（脱离速度）（3）第三宇

6、宙速度：v=16.7km/s卫星脱离太阳束缚的最小发射速度。又称（逃逸速度）卫星的运行看作匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供万有引力=向心力重力近似=万有引力基本方程辅助方程ABCv1=7.9km/s五、人造地球卫星(圆周轨道)注意：式中的r是卫星的轨道半径或卫星离地球球心的距离，不是卫星距离地面的高度。六、卫星上的“超重”与“失重”“超重”：卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体“超重”。此种情况与“升降机”中物体超重相同。“失重”：卫星进入轨道后，正常运转时，卫星上物体完全“失重”（因为重力提供向心力）。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原因与重力有关的均不能使用

7、。2、同步卫星的轨道如何确定?1、地球同步卫星相对于地面静止，周期与地球相同。同步卫星必须位于赤道平面上空。F向=F引GmM/r2=mr4π2/T2F向F2F引hrR同步卫星离地面高度36000公里3、特点：T、ω、υ、r、h为定值。质量不定。七、地球同步卫星【例(2001·安徽)】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（八）双星问题：（九）卫星轨道的变换1、A点加速，卫星作离心运动进入2轨道，所以2轨道上的A点速度大干1轨道上A点的速度。2、A点到B点卫星