万有引力与航天+章阶段复习课件ppt).ppt

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1、宇宙航行章末复习日心说椭圆焦点相等吸引正比距离r的二次方6.67×10-11海王星7.9km/s11.2km/s16.7km/s低速宏弱观一、处理天体运动问题的“一”“二”“三”分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”。1.一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。2.两个思路:(1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，

2、即(2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即变形得GM=gR2，此式通常称为黄金代换式。3.三个不同:(1)不同公式中r的含义不同。在万有引力定律公式(F=)中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F==mω2r)中，r的含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等。(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。以下是三种速度的比较，见下表:比较项概　念大　小影响因素运行速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度轨道半径r越大,v越小发射速度在地面上发

3、射卫星的速度大于或等于7.9km/s卫星的发射高度越高,发射速度越大宇宙速度实现某种效果所需的最小卫星发射速度7.9km/s11.2km/s16.7km/s不同卫星发射要求决定(3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同。表达式说　明a由=ma得r为卫星轨道半径与卫星的质量无关,随r的增大而减小g若不考虑地球自转的影响，由得考虑地球的自转时，①是g和a的矢量和，②随纬度θ的增大,a′减小，g增大a′a′=ω2Rcosθ,其中ω、R分别是地球的自转角速度和半径,θ

4、是物体所在位置的纬度值【典例1】(2013·衡水高一检测)如图是我国发射“神舟七号”载人飞船的入轨过程。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行的周期约为90分钟。下列判断正确的是()A.飞船变轨前后的线速度相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【标准解答】选B、C。飞船点火加速变轨,前后的线速度不相等,所以A不正确。飞

5、船在圆轨道上时由万有引力来提供向心力,航天员出舱前后都处于完全失重状态,B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期为90分钟,小于同步卫星运动的周期24小时,根据T=知,飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度,C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力产生加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力产生加速度,所以两种情况下的加速度相等,D不正确。【变式训练】同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g。那么，同步卫星绕地球的运行速度为()【解析】选D。同步卫星的向心

6、力等于地球对它的万有引力故卫星的轨道半径物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力=mg，即GM=gR2。所以同步卫星的运行速度v=rω=D正确。二、双星问题1.双星：众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。2.双星问题特点：如图所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星。它们间的距离为L。此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点;(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供;(3)两星的运动周期、角速度相同;

7、(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离,即r1+r2=L。3.双星问题的处理方法:双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即4.双星问题的两个结论：(1)运动半径：m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。(2)质量之和：由于ω=r1+r2=L，所以两恒星的质量之和m1+m2=【典例2】(2013·济南高一检测)宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L。求：(1)双星的轨道半径之比;(2)

8、双星的线速度之比;(3)双星的角速度。【标准解答】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同。如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分